Teorema_De_Morgan - eletronica24h

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O Teorema de De Morgan
Um matematico chamado De Morgan desenvolveu um par de regras complementares usadas para converter a operação OU em  E e vice versa. Essa lei é muiti util pois permite a simplificação de funções booleanas, permitindo , por exemplo, obter um circuito usando siomente portas NAND ou somente portas NOU.
Para duas variaveis a lei é:



Ou em termos de portas lógicas:

é equivalente a
Figura 1 - Equivalencia entre portas logicas
Para você lembrar:
Quando quebramos a barra longa  no primeiro termo, a operação abaixo da barra se transforma de multiplicação para soma e vice -versa.



Quando existem varias barras em uma expressão, você deve quebrar uma barra por vez, aplicando a regra cima. Para ilustrar consideremos a expressão:



A  seguir un exemplo de aplicação.  Dado  o circuito implementado com portas lógicas. quaisquer obter o circuito implementado com portas NAND.



De acordo com o visto acima, quebraremos a barra maior (superior).



Como resultado, o circuito original é reduzido a dois tipos de portas (na realidade podemos usar um unico tipo de porta pois a inversão pode ser obtida com NE).


                      ( a )                                                                                         ( b )
Figura 2 - Obtendo circuito com portas NAND ( a ) circuito original com portas quaisquer ( b ) circuito com portas NAND


Os dois circuitos são equivalentes, porem o segundo usa um unico C.I (7400) para ser construido.
Para maiores detalhes consultar  a bibliografia dada.

Experiencia: teoema de De Morgan - Circuito com portas NAND

1. Abra o arquivo ExpTDC_De_Morgan   e identifique o circuito da Figura 3. Inicie a simulação  e preencha a tabela verdade usando as chaves, lembrando que chave em 1 a lampada acende.

Figura 3 - Circuito com portas quaisquer

Tabela verdade do circuito da Figura 3

ABCS
000
001
010
011
100
101
110
111
3.
 
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