Diagrama de bode - eletronica24h

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Desenhando o Diagrama de Bode
Prof. Me. Romulo Oliveira Albuquerque
Faculdade de Tecnologia de São Bernardo do Campo - S.P - Brasil


      O Diagrama de Bode são os graficos do ganho em função da frequencia e da fase do ganho em função da frequencia de um circuito. Existem diversas ferramentas para desenhar esses gráficos, cada uma com as suas caracteristicas. Por exemplo, nos simuladores baseados no SPICE essa analise é chamada de Analise AC. De uma forma geral todos os simuladores que existem, A seguir uma breve descrição dessa ferramenta em dois simuladores.

1. Diagrama de Bode Multisim
         O icone é mostrado na Figura 1a, a forma de ligar o instrumento  na Figura 1b e instrumento aberto na Figura 1c. No exemplo de circuito é um Filtro Passa Baixas.
        
      ( a )                                                               ( b )                                                                 ( c )
Figura 1 - ( a ) Icone Bode Plotter    ( b ) Ligando a um circuito     ( c ) instrumento aberto apos iniciar simulação e clicar em Reverse

Os principais botões e funções são:
Magnitude: Clicando nesse botão será mostrado o gráfico  do ganho em função da freqüência;
Phase: Clicando nesse botão será mostrado o gráfico  da fase do ganho  em função da freqüência;
Vertical (com Magnitude Selecionado);
Log: Clicando nesse botão a escala vertical (Ganho) será  especificada em dB (é a forma mais usual);
Lin: Clicando nesse botão a escala vertical será especificada  de forma linear (não use essa alternativa);
Vertical (com Phase Selecionado);
Lin: Clicando nesse botão a escala vertical será especificada  de forma linear em graus;
Limites: São os limites inicial (I) e final  (F) para o ganho ou fase conforme seleção;
Horizontal  (com Magnitude ou Phase selecionados);
Log: Clicando nesse botão a escala  horizontal (freqüência) logarítmica (é a forma mais  usual);
Lin:  Clicando nesse botão  a escala horizontal será especificada de forma linear não use  essa alternativa);
Limites:  São os limites  inicial (I) e final (F) para a freqüência para Magnitude ou Phase selecionados;
Indicação  do Cursor: A indicação  do valor do ganho e a correspondente freqüência é feita no  quadro ao lado das setas horizontais;

No exemplo   Figura 1b,  as indicações são: -2,971dB e 1577Hz, praticamente -3dB e 1,kHz,  o ganho na frequencia de corte. A Figura 2 mostra os dois graficos, o do ganho e o da fase do ganho.
             
                                                      ( a )                                                                                             ( b )
Figura 2 - ( a ) Diagrama de Bode do Ganho   ( b ) diagrama de Bode da fase do ganho

Faça voce mesmo:   Faça download do Arquivo Multisim 14 e obtenha os graficos.

Caso se queira maior precisão os mesmos graficos podem ser obtidos de outra forma, mas devem ser gerados no instrumento Bode plotter. Indo em View>>Graph aparecerá a tela da Figura 3 com os dois graficos que devem ser configurados.
 
Figura 3 - ( a ) Obtendo os graficos do ganho e da fase do ganho usando a ferramenta Grapher ( b ) deletando o grafico selecionado
                                                                                                          
       Voce deve configurar um por vez, será mostrado somente a configuração do grafico do ganho, o outro será deletado,para isso clicando com o botão  direito do mouse e escolhendo Delete graph. A Figura 4 mostra um menu que voce poderá aprender sobre todos os itens experimentando clicar e ver o resultado. É mostrado a função de 3 itens somente.

Figura 4 - Menu de comando com a indicação de 3 itens

      A Figura 5 mostra, no fundo, o grafico do ganho, apos a cor do fundo ser mudada  e a tela Graph Properties apos clicar sobre o grafico. Observe que existem varias abas na tela: General,Traces, Left axis, Bottom axis, Right axis e Top axis . Serão configurados somente o conteudo de duas abas Left axis e Bottom axis.
Obs: Agora voce sabe da importancia de um  minimo de inlgles.

Figura 5 - Grafico apos inserir grade e mudar a cor de fundo e em primeiro plano a tela de Graph Properties (propriedades do grafico)

    Apos selecionar Left axis (eixo esquerdo - eixo do ganho), será mostrado a tela da Figura 6 e com as configurações efetuadas. Fica como sugestão voce efetuar alterações nas caixas e ver o que acontece. Observe os valores no eixo vertical (eixo esquerdo) e associe com os valores nas caixas, principalmente a Caixa Range ( Min e Max) e a caixa Divisions (Total ticks).  Para cada mudança efetuada clique em Apply que a mudança será mostrada. Experimente.

Figura 6 - Configurando o eixo verical (Left axis)

Apos selecionar Bottom axis (eixo de baixo - eixo das frequencias), será mostrado a tela da Figura 7 e com as configurações efetuadas.

Figura 7 - Configurando o eixo horizontal (Bottom axis)

     Novamente, observe qual caixas foram modificadas, Range  que determina os limites de frequencia e as divisões na horizontal estabelecendo uma escala comprimida (logaritimica) de forma a poder representar na mesma escala 10 Hz e 100 kHz. Observe tambem as marcas não numeradas ente 10 Hz e 100Hz, apos 10 é 20 Hz, 30 Hz, 40 Hz, 50 Hz, 60 Hz, 70 Hz, 80 Hz e 90 Hz. Vale o mesmo entre 100 Hz e 1000 Hz. Para precisão devem ser usados os dois cursores.

A Figura 8 mostra o grafico configurado e com os dois cursores posicionados, um na frequencia de corte e o outro em uma frequencia 10 vezes maior.

Figura 8 - Curva de resposta em frequencia do ganho - grafico configurado


Outra analise que pode ser  feita é a analise AC que voce encontra em outros simuladores como PSPICE, MicroCap  etc. Para executar essa analise primeiro é necessario mostra os nós do circuito, para isso vá em  Options >>> Sheet  properties>>>aba Sheet visibility>>> Net names escolha Show all. O circuito é apresentado como  na Figura 9, com os nós numerados. Si.ga o caminho mostrado na Figura 9b para efetuara a Analise AC
   
                     ( a )                                                                     ( b )
Figura 9 -   ( a ) Circuito FPB para Analise AC ( b ) caminho para Analise AC

Apos escolher o tipo de analise a ser efetuada, no caso Analise AC, aparece a janela de configuração da Figura 10. Serão configuradasas duas abas, Frequency Parameters   e Output.
   
                                  ( a )                                                                                                   ( b )
Figura 10 - Analise AC ( a ) configurando a aba Frequency parameters  ( b ) configurando a aba Output

      Apos as duas abas serem configuradas clicar em Simulate na parte inferior. Aparecerão os dois graficos exatamente como na analise usando o Bode Plotter somente que neste caso os eixos estão semi configurados, Figura 11.

Figura 11 -  Graficos obtidos na Analise AC

2. Analise  AC no MicroCap
        A analise AC no simulador MicroCap é semelhante a do Multisim. Será mostrada a analise na versão 9.   A Figura 12 mostra o exemplo a ser usado para efetuar a analise AC no MicroCap. Observe que ao inves de trabalhar com os numeros dos nós, em cada nó foi inserido um noe mais facil de lembrar, Vs e Ve.

Figura 12 - Circuito para exemplo de Analise AC no MicroCap

        Para efetuar a simulação   do circuito   primeiramente devem ser feitos  efetuar alguns ajustes (configurações). Para  isso vá em Analysis >> AC. Deverá aparecer a janela  de configuração  de limites  da Figura 13.
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Figura 13 - Janela de configuração  da analise AC - MicroCap


Na Figura 13  os seguintes ajustes devem ser feitos:
Frequency Range:   indica o intervalo  de simulação no qual serão mostrados  os gráficos . O seu formato é (fmáx , fmin).  Na Figura 13 os limites são  1MHz,10Hz  nesse campo. Isso significa  os gráficos são desenhados   no intervalo  de 1MHz,10Hz;
Temperature:  Este campo especifica  a temperatura na qual será efetuada a analise. O seu formato é:  (TMáx,   Tmin, Passo). Não mudar;
Campo P:  Especifica o numero  do gráfico. Caso todos tenham o mesmo numero,  todos serão desenhados no mesmo sistema de eixos cooordenados. Caso tenham  números diferentes serão gráficos diferentes (como no exemplo  ). No exemplo, o grafico do ganho (db(v(VS)) é 1 w o da fase é 2;
X Expression:  Aqui deve ser especificada qual a variável  do eixo X,  no exemplo freqüência (F);
Y Expression: Aqui deve ser especificada qual a variável  do eixo Y  , no exemplo  ganho em dB, da saída (Vs) em relação  à entrada (Ve) para  o gráfico 1 e  fase da saída  em relação à entrada   para o gráfico  2;
X Range:  aqui deve ser especificada  a faixa de valores de X para a qual  desejamos que apareça o gráfico. É recomendável   que essa faixa seja a mesma de Time Range  (não obrigatório). experimente  mudar  esses limites e ver o resultado;
Y Range:  aqui deve ser especificada  a faixa de valores de  Y para a qual desejamos que apareça o gráfico. É recomendável   que essa faixa  tenha valores adequados de forma  que a forma de onda   não apareça muito pequena nem ultrapasse os limites.

Obtenção das Curvas de Resposta   do Ganho e da Fase
Para executar a simulação, clique no botão Run.  Após a execução  da simulação aparecerão os gráficos da Figura 14.

Figura 14 - Graficos do ganho e da fase do ganho do circuito da Figura 1 - Analise AC

Os dois cursores podem ser usados para efetuar medidas, clicando com botão direito insere um cursor e com o botão esquerdo o outro e o deslocamento é feito com os respectivos botões. Observe as indicações dos valores em amarelo, o primeiro valor é ganho ou fase e o segundo é a frequencia.

 
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