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Experiência 10: Leis de  Kirchhoff

Objetivos
  • Comprovar experimentalmente as duas  leis de Kirchhoff

Material Usado
1 Multímetro digital
1 Matriz de pontos
1 Bateria de 9 V
2 pilhas de 1,5 V
Resistores: 470,1 k,2k2,3k3

Introdução Teórica
São  duas as leis de Kirchhoff, a primeira lei ou lei dos nós e a segunda lei ou lei  das malhas.
Enunciado da primeira lei: "A soma das correntes que chegam a um nó deve ser igual à soma das correntes que  dele saem". Considere a Figura 1 para entender melhor.


Figura 1: Nó   intersecção de três trechos de circuito


Para o  nó A: Soma das correntes que chegam= I1+I2
                      Soma das correntes que saem do nó= I3
Portanto a  equação do nó A é: I1+I2=I3


Enunciado da segunda lei: "A  soma das tensões   orientadas no sentido horário em uma malha deve ser igual à  soma das tensões orientadas no sentido anti-horário na mesma malha ". Considere a Figura 2 para compreender melhor o enunciado acima.
O circuito tem três malhas:
Malha 1:  ABCDA
Soma das tensões  horárias= E1  
Soma das tensões anti- horárias= U1 + U2
Equação da malha 1:  E1=U1+U2

Figura 2  - Circuito elétrico com três malhas
Malha 2: BECE
Soma das tensões  horárias= U1+U3
Soma das tensões anti- horárias= E2
Equação da malha 1: U1+U3=E2
Malha 3: ABECA
Soma das tensões  horárias= E1+U3
Soma das tensões anti- horárias= E2+U2
Equação da malha 1: E+U3==U2+E2
Procedimento Experimental
1. Para o circuito da Figura 3 calcule todas as  correntes determinando as suas orientações bem como das tensões em todas as  malhas. Anote os valores na tabela 1.


Figura 3: Estudo das  leis de Kirchhoff - circuito para experiência


2.  Monte o circuito da Figura 3 na MP e meça todas as  correntes para isso retire o jumper correspondente . Anote os valores medidos na  tabela 1. Escreva na tabela 2 a orientação (aproxima/afasta) em relação ao nó  A.

Tabela 1  Valores medidos e calculados
Valores Calculados
Valores Medidos
I1(mA)I2(mA)I3(mA)
I1(mA)
I2(mA)
I3(mA)



Tabela 2 - Orientação das correntes em relação ao nó A
Orientação em relação ao nó A
I1
I2
I3




                                                      ( a )                                                                                                                              ( b )
Figura 4 - Circuito para verificação experimental das leis de Kirchhoff  ( a ) Layout  na MP     ( b ) esquematico - Dispositivos fora de escala


3. Para medir a corrente em R2, I2, retire o jumper  vermelho e no seu lugar insira o amperímetro conforme Figura 5.


                                                         ( a )                                                                                                                ( b )
Figura  5 - Medindo a corrente em R2, I2 ( a ) layout na MP  ( b ) esquematico - Dispositivos fora de escala

4. Recoloque o  jumper vermelho e retire o jumper azul para medir a corrente em R1, I1, conforme Figura 6.

                                                           ( a )                                                                                                                           ( b )
Figura 6 -  Medindo a corrente em R1, I1 ( a ) layout na MP   ( b ) esquematico - dispositivos fora de escala

5. Recoloque o jumper azul e retire o jumper  verde e no seu lugar coloque o amperímetro para medir a corrente em R3, I3.


                                                    ( a )                                                                                                                              ( b )
Figura 7 - Medindo a corrente em R3, I3 ( a ) layout na MP   ( b ) esquematico - dispositivos fora de escala


6. A partir dos dados medidos das tabelas 1 e 2 escreva  a equação do nó A.

Soma  das correntes que se aproximam =
Soma  das correntes que se  afastam=

7. Escreva as suas conclusões sobre a primeira lei de Kirchhoff

8.  Meça todas as tensões  (V1,V2,V3 e as tensões nas duas  fontes) e anote na tabela 3. Nas  tabela 4,  5 e 6 anote a orientação  (horário/anti-horário) em relação às malhas. Meça também o valor efetivo das  duas baterias (E1 e E2).

9. Ligue o multímetro conforme Figura 8 para medir a tensão em R2, V2. Anote  o valor medido na tabela 3.


                                                      ( a )                                                                                                                     ( b )
Figura 8 - Medindo a tensão em R2, V2, ( a )  layout na MP   ( b ) esquematico  - dispositivos fora de escala

Tabela 3 - Valores medidos e calculados das tensões
Valores Calculados Valores Medidos
V1(V)V2(V)V3(V)
V1(V)
V2(V)
V3(V)
E1(V)E2(V)







10. Ligue o multímetro conforme figura 9 para medir a tensão em  R1, V1. Anote o valor medido na tabela 3.

                     
                                                                  ( a )                                                                                                                     ( b )

Figura 9 - Medindo a tensão em R1, V1 ( a ) layout na MP ( b )  esquematico  - dispositivos fora de escala

11. Ligue o multímetro conforme Figura 10 para medir a tensão em  R3, V3. Anote o valor medido na tabela 3.

                                                     ( a )                                                                                                                             ( b )
Figura 10 - Medindo a tensão em R3, V3 ( a ) layout na MP ( b )   esquematico  - dispositivos fora de escala



                            Tabela 4 -  Orientação das tensões na malha  BACB                                                     Tabela 5 -  Orientação das tensões na malha  ADCA
Orientação (H/AH)
V1V2V3E1E2



Orientação (H/AH)
V1V2V3E1E2



Tabela 6 -   Orientação das tensões na malha   BADCB
Orientação (H/AH)
V1V2V3E1E2



12.  A partir dos  dados das tabelas 3, 4, 5 e 6 escreva  a equação das malhas.
Malha   BACB: Soma das tensões horárias=
                         Soma das tensões anti - horárias=
Malha   ADCA: Soma das tensões horárias=
                         Soma das tensões anti - horárias=
Malha   BADCB: Soma das tensões horárias=
                            Soma das tensões anti - horárias=
13. Escreva as suas conclusões sobre a segunda lei de Kirchhoff.

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