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Experiência 12: Teorema de Thevenin
Objetivos
- Verificar experimentalmente o teorema de Thevenin;
- Medir a resistência de Thevenin e a tensão de Thevenin;
- Medir a tensão na carga no circuito original e no circuito equivalente.
Material Usado
1 Multímetro digital
1 Matriz de pontos
1 Bateria de 9 V com terminais
Resistores: 2x1K, 470
Cabinhos para conexão
1 Matriz de pontos
1 Bateria de 9 V com terminais
Resistores: 2x1K, 470
Cabinhos para conexão
Introdução Teórica
O teorema de Thevenin é usado para simplificar um circuito e também permite compreender melhor alguns conceitos como por exemplo resistência de saída de um circuito. Tem o enunciado:
"Dado um circuito contendo bipolos lineares e dois pontos desse circuito, pontos A e B. O circuito entre A e B pode ser substituído por um circuito equivalente constituído de uma fonte de tensão (UTH) em serie com uma resistência ( RTH)". A Figura 1a mostra o circuito a ser simplificado e a Figura 1b o circuito simpliificado.
"Dado um circuito contendo bipolos lineares e dois pontos desse circuito, pontos A e B. O circuito entre A e B pode ser substituído por um circuito equivalente constituído de uma fonte de tensão (UTH) em serie com uma resistência ( RTH)". A Figura 1a mostra o circuito a ser simplificado e a Figura 1b o circuito simpliificado.
Figura 1 - Teorema de Thevenin ( a ) circuito original ( b ) equivalente Thevenin
A Resistência de Thevenin
A resistência de Thévenin é obtida determinando a resistência equivalente entre os pontos A e B quando todos os geradores do circuito são eliminados, geradores de tensão são colocados em curto circuito e geradores de corrente são abertos.
A Tensão de Thevenin
A tensão de Thevenin (gerador equivalente de Thevenin) é a tensão em vazio (em aberto) entre os pontos A e B.
Exemplo:
Seja o circuito da Figura 2a no qual se deseja aplicar o teorema de Thevenin entre os pontos A e B.
Figura 2 - Exemplo de aplicação ( a ) circuito original ( b ) equivalente Thevenin
Calculo da resistência de Thevenin
Para obter a resistência de Thevenin o único gerador de tensão do circuito deve ser eliminado (colocado em curto circuito). Resulta o circuito da Figura 3.
Figura 3 - Circuito equivalente para obter a resistência de Thevenin
De acordo com o circuito da Figura 3 as resistências de 2k2 e 3k3 estão em paralelo resultando então:
RTH=2k2//3k3= 1,32 k
Calculo da tensão de Thevenin
Para obter a tensão de Thevenin abrimos o circuito nos pontos A e B e determinamos a tensão entre A e B nessas condições. Resulta o circuito da Figura 4.
Figura 4 - Circuito equivalente para obter a tensão de Thevenin
A tensão entre A e B no circuito da Figura 4 vale:
A Figura 5a mostra o circuito equivalente Thevenin.
Figura 5 - Teorema de Thevenin ( a ) circuito original ( b ) circuito equivalente
A corrente no resistor de 1 k pode ser calculada usando o equivalente Thevenin, Figura 5b, valendo:
Procedimento Experimental
1. Para o circuito da Figura 6a calcule o equivalente Thevenin (gerador e resistência) e a tensão na carga. Anote os valores na tabela 1.
Figura 6: ( a ) circuito para experiencia ( b ) equivalente Thevenin
Tabela 1 - Equivalente Thevenin – Valores Calculados
| Valores Calculados | ||
| UTH | RTH | UL |
2. Monte o circuito da figura 6a de acordo com layout sugerido da Figura 7. Meça a tensão na carga (IL) anotando na tabela 2.
Figura 7: Medindo a tensão na carga no circuito original layout na MP - dispositivos fora de escala
Tabela 2 - Equivalente Thevenin – Valores Medidos
| Valores Calculados | ||
| UTH | RTH | UL |
3. Abra o circuito (retire a carga de 470 Ohms) da Figura 7 entre os pontos A e B e meça a tensão nessas condições (em aberto). Anote na tabela 2 como valor da tensão de Thevenin medida.
5. Caso tenha uma fonte de tensão ajustável efetue um ajuste no valor medido no item 3 (UTH). Caso contrario use uma combinação de pilhas (por exemplo 3 pilhas em serie para resultar 4,5 V que deve ter sido aproximadamente o valor medido no item 3).
Figura 8 - Medindo a tensão de Thevenin (UTH) layout na MP - dispositivos fora de escala
4. Retire a bateria e no seu lugar coloque um fio (fio verde na Figura 9). Meça a resistência entre os pontos A e B nessas condições, anotando na tabela 2 como resistência de Thevenin (RTH).
Figura 9 - Medindo a resistência equivalente de Thevenin (RTH) layout na MP - dispositivos fora de escala
5. Caso tenha uma fonte de tensão ajustável efetue um ajuste no valor medido no item 3 (UTH). Caso contrario use uma combinação de pilhas (por exemplo 3 pilhas em serie para resultar 4,5 V que deve ter sido aproximadamente o valor medido no item 3).
6. Ajuste um potenciômetro exatamente no valor de resistência medida no item 4 ( RTH) e monte o circuito conforme Figura 10. Meça a tensão na carga e anote.
Figura 10 - Medindo a tensão na carga no circuito equivalente layout na MP- dispositivos fora de escala
UL(circuito equivalente)=__________
6. Compare os valores medidos com os calculados da tensão de Thevenin e a resistência equivalente de Thevenin. Escreva suas conclusões.
7. Compare os valores de tensão na carga medido no circuito original e no circuito equivalente Thevenin. escreva suas conclusões.
8. Monte o circuito da Figura 11a. Meça a tensão em vazio e anote na tabela 3. Meça a corrente de curto circuito (ICC) e anote na tabela 3.
Figura 11 - Caracterizando um bipolo linear ( a ) o circuito ( b ) tensão em vazio ( c ) corrente de curto circuito
Tabela 3 - Caracterizando um bipolo linear
| Carga (RL) | I(mA) | U(V) |
| 0 | ||
| infinito |
9. Com os dados da tabela 3 levante a curva característica do bipolo AB e a partir desse gráfico caracterize o bipolo (gerador, receptor, receptor ativo, etc).
10. Determine o equivalente Thevenin entre os pontos A e B do circuito da Figura 11a usando o gráfico obtido em 9.
12. A partir dos dados obtidos tire as suas conclusões.
Bibliografia: Analise de Circuitos em Corrente Contínua - Rômulo Oliveira Albuquerque Editora Erica