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Experiência 13: Teorema da Superposição
Objetivos
- Verificar experimentalmente o teorema da Superposição;
- Medir as correntes parciais e a corrente total em um trecho do circuito.
Material Usado
1 Multímetro digital
1 Matriz de pontos
1 Bateria de 9 V com terminais
2 pilhas de 1,5 V com suporte
Cabinhos para conexão
Resistores: 470/1 k/2k2
1 Matriz de pontos
1 Bateria de 9 V com terminais
2 pilhas de 1,5 V com suporte
Cabinhos para conexão
Resistores: 470/1 k/2k2
Introdução Teórica
Deve ser usado em um circuito com mais de uma fonte de corrente e/ou fonte de tensão. Tem o enunciado:
" Dado um circuito que tem somente elementos lineares e mais de uma fonte de tensão e/ou corrente. A corrente (ou tensão) em um determinado trecho do circuito pode ser determinada somando-se algebricamente as correntes (tensões) individuais de cada gerador quando os outros forem eliminados (gerador de tensão colocado em curto circuito e gerador de corrente colocados em aberto).
Exemplo1: Seja o circuito da Figura1 do qual desejamos calcular a corrente na resistência de 10 Ohms.
Figura 1 - Circuito para resolução por superposição
Primeiramente determina-se o valor e o sentido da corrente devido ao gerador G1 isolado, quando o gerador G2 é desativado (colocado em curto circuito), Figura 2.
Figura 2 - Determinando a corrente devido ao gerador G1 cm G2 desativado
De acordo com o circuito da Figura 2 a corrente IG1 pode ser calculada por:
IG1=50V/10 ohms = 5 A
Em seguida, é desativado o gerador 1 e determinada a corrente no mesmo ponto devido ao gerador G2, Figura 3.
Figura 3 - Determinando a corrente devido ao gerador G2 cm G1 desativado
Na Figura 3, a corrente IG2 pode ser calculada por IG2=20V/10ohms= 2 A
Tendo os valores parciais devido a G1 e G2, para determinar a corrente devido aos dois simultaneamente devem ser somados algebricamente (levando em conta a orientação) as duas correntes, para isso deve-se considerar sinal para o sentido da corrente. Por exemplo, se de A para B a corrente é positiva, no sentido contrario é negativa, logo I1 é positiva e I2 é negativa, portanto a corrente no resistor de 10 Ohms valerá:
I = I1 + I2 = 5A +(-2A) = 3A , de A para B, Figura 4.
Figura 4 - Corrente devido aos dois geradores
Procedimento Experimental
1. Para o circuito da Figura 5 calcule os valores parciais da corrente em R2(1 k), devido ao gerador E1 (IE1) e ao gerador E2 (IE2) e acorrente total devido aos dois simultaneamente (I2). Anote na tabela 1.
Figura 5 - Circuito para experiencia Teorema da Superposição
Tabela 1 - Teorema da Superposição – valores calculados e medidos da corrente em R2
| Valores Calculados | |||||
2. Monte o circuito da Figura 5 na matriz de pontos de acordo com layout sugerido da Figura 6.
Figura 6 - Circuito para aplicar Superposição de Efeitos layout na MP - dispositivos fota de escala
3. Retire o jumper azul em serie com R2 e no seu lugar coloque o amperímetro, Figura 7, e meça a corrente no resistor R2 ( I2). Anote o valor medido na tabela 1 como I2.
Figura 7 - Medindo a corrente I2 devido aos dois geradores layout na MP - dispositivos fora de escala
4. Retire a bateria de 9 V e no seu lugar coloque um fio conforme Figura 8. Meça a corrente em R2 devido ao gerador E1 (3 V). Anote o valor medido na tabela 1 como IE1.
Figura 8 - Medindo a corrente parcial em R2 devido a E1 layout na MP - dispositivos fora de escala
5. Retire o fio e coloque novamente a bateria de 9 V. Retire a fonte de 3 V (duas pilhas) e no seu lugar coloque um fio conforme Figura 9 e meça a corrente devido ao gerador E2 (9 V). Anote o valor medido na tabela I como IE2.
Figura 9 - Medindo a corrente parcial em R2 devido a E2 layout na MP - dispositivos fora de escala
6. Considerando a orientação (sentido) das correntes parciais IE1 e IE2 obtenha o valor da corrente total
I2 = IE1 + IE2= _____+______=______
7. Compare os valores medidos com os calculados e tire conclusões.
Bibliografia: Analise de Circuitos em Corrente Contínua - Rômulo Oliveira Albuquerque Editora Erica