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Amplificador Operacional
Aula 13: Filtros Ativos - Filtro Passa Baixas de Primeira Ordem
Referencia
UTILIZANDO ELETRÔNICA COM AO, SCR, TRIAC,SCR,555 Albuquerque e Seabra

1 Filtros

Genericamente, filtros são circuito que deixam passar só sinais de determinadas freqüências, atenuando outras. Podemos ter os seguintes tipos de filtros:

a) Filtros Passa Altas ( FPA);

b) Filtros Passa Baixas (FPB);

c) Filtro Passa Faixa ( FPF);

d) Filtro Rejeita Faixa ( FRF).

Se considerarmos o filtro ideal as curvas de respostas em freqüência serão as seguintes:

( a )

( b )

( c )

( d )

Figura 1 - Tipos de filtros ( a ) Filtro Passa Altas ( b ) Filtro Passa Baixas ( c ) Filtro Passa Faixa ( d ) Filtro Rejeita Faixa

Observações em relação aos circuitos da Figura 1:

Na Figura 1 o caso ideal é a curva desenhada em preto e a real em vermelho;
Fci= frequencia de corte inferior Fcs= frequencia de corte superior;
Quando ganho no patamar (parte plana) é maior que 1, isso corresponde os filtros chamados de ATIVOS. Se o ganho é no maximo 1 no patamar o filtro é dito PASSIVO.

Na prática não é possível ter as curvas ideais devido a limitações nos elementos que constituem esses filtros. Existem varias maneiras de construír um filtro. Podem ser construídos só com resistores, indutores e capacitores, por isso mesmo são chamados de filtros passivos. A sua principal vantagem é não necessitarem de fonte de alimentação, porém , não produzem inclinação maior do que 20 dB/década e o ganho é no máximo igual 1.

Os filtros ativos por outro lado apesar de necessitarem de alimentação externa são bastante populares pois podem ter inclinação maior do que 20 dB/década (40dB/decada, 60, 80 ....) Existe uma variedade muito grande de tipos de filtros ativos (Butterworth, Chebyshev, Bessel e outros), cada um com uma característica. Para simplificar, consideraremos somente o tipo Butterworth o qual apresenta uma máxima resposta plana.

Os filtros ativos se classificam de acordo com o numero de redes RC que possuem (ou o numero de pólos). Quanto maior o numero de redes RC maior a queda (atenuação). Assim sendo temos filtros com atenuação de 20dB/Década (1 pólo), 40 dB/Década (2 pólos), 60 dB/Década (3 pólos) etc.

2 Filtro Passa Baixas de um Pólo (Primeira Ordem)

A Figura 2 mostra um filtro ativo passa baixas de um pólo. Para esse circuito a expressão do ganho (Vs/Ve) é dada por:

onde

é o ganho no patamar (ganho DC) e

é a frequencia de corte superior.

A Figura 2 mostra o circuito de um FPB de um polo (queda de 20 dB/decada).

Figura 2 - FPB de um polo ou primeira ordem

Fonte: Multisim V.14

2.1 Curva de resposta em freqüência do ganho

É o gráfico que relaciona o ganho (em dB) com a freqüência do sinal de entrada. A Figura 3 mostra o gráfico relacionando o ganho (em dB) com a freqüência do circuito da Figura 2 . Observar os valores indicados pelos cursores 1 e 2 do ganho (y) e da frequencia (x).

Figura 3 - Grafico do ganho (em dB) x frequencia

Fonte: Multisim V.14

Lembrando que, na freqüência de corte o valor do ganho é 3 dB menor do que no patamar (definição), logo para o circuito acima no patamar o ganho vale 13,958 dB (14), portanto na freqüência de corte o ganho deverá valer 10,958 dB (11).

2.2 Curva de Resposta em Freqüência da Fase do Ganho

A fase do ganho também muda com a freqüência. Muito abaixo da freqüência de corte a defasagem entre Vs e Ve é nula (as duas tensões estão em fase). Na freqüência de corte a defasagem entre Vs e Ve e -45º, sendo que a tensão de saída estará atrasada em relação à entrada. Para freqüências muito acima da de corte essa defasagem tende para -90º.

Figura 4 - Curva de resposta em freqüência da fase do ganho

3 Experiência: Filtro Passa Baixas de Primeira Ordem (1 polo)

3.1 Abra o arquivo ExpAO_35 FPB Primeira Ordem(Multisim 14) e identifique o circuito da figura 5. Calcule a frequencia de corte e anote como fc(calculada). Inicie a simulação. Meça a freqüência de corte usando traçador do Diagrama de Bode (Bode Plotter). Anote esse valor como fc(medida). Calcule e meça o valor do ganho para as frequencias da tabela 1.

Arquivo Multisim Live

fc(calculada)=_____________ fc(medida)=_________________

Figura 5 - Filtro Passa Baixas de Primeira Ordem para experiencia

Fonte: Multisim V. 14

Tabela 1 - FPB de primeira ordem - calculo e medida do ganho

	Valores Teóricos			Valores Simulados
	fc	10.fc	100.fc	fc	10.fc	100.fc
Valor do ganho (dB)

3.2. Com o gerador de funções em onda senoidal e amplitude de 1 Vpp (0,5 Vpico) meça o valor da tensão de saída de pico a pico para as freqüências da tabela 2. Anote também a defasagem entre Vs e Ve.

Tabela 2 - FPB de primeira ordem - medindo e calculando a amplitude da saída em diferentes frequencias

	Valores Teóricos		Valores Simulado
freqüência	fc	10.fc	fc	10.fc
Vspp
Defasagem (graus) entre Vs e Ve

3 .3. Para cada valor de freqüência da tabela 3, meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.log(Vspp/Vepp).
Com os dados da tabela 3 faça um esboço do gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp ) em função da freqüência. Use papel monolog, sendo na vertical escala de ganho linear (dB) e na horizontal escala de freqüências logarítmica .
Considerar Ve=1 Vpp.

Tabela 3 - FPB de Primeira Ordem - Medindo o ganho para diferentes frequencias

f(Hz)	100	500	1 k	1,5 k	2 k	5 k	10 k	15 k	20k	30 k
Vspp(V)
Vspp/1V
20.log(Vspp/1V)

3.4. Conclusões:

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