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Amplificador Operacional
Aula 13: Filtros Ativos - Filtro Passa Baixas  de Primeira Ordem
Referencia
UTILIZANDO ELETRÔNICA COM AO, SCR, TRIAC,SCR,555  Albuquerque e Seabra


1. Filtros
   Genericamente, filtros  são circuito que deixam   passar   só sinais de  determinadas  freqüências,  atenuando outras. Podemos ter os seguintes   tipos de   filtros:
a)     Filtros  Passa Altas ( FPA)
b)     Filtros  Passa Baixas (FPB)
c)      Filtro  Passa Faixa ( FPF)
d)     Filtro Rejeita Faixa ( FRF)
Se considerarmos o filtro   ideal as   curvas de respostas em freqüência  serão as seguintes:


                                                                                                                       ( a )

                                                                                                                 ( b )

                                                                                                                         ( c )

                                                                                                                     ( d )
Figura 1 - Tipos de filtros   ( a ) Filtro Passa Altas   ( b ) Filtro Passa Baixas  ( c ) Filtro Passa Faixa   ( d ) Filtro Rejeita Faixa


Observações em relação aos circuitos da Figura 1:

  • Na Figura 1 o caso ideal é a curva desenhada em preto e a real em vermelho;
  • Fci= frequencia de corte inferior       Fcs= frequencia de corte superior;
  • O ganho no patamar  é maior que  1, isso configura os filtros chamados de ATIVOS.

Na  prática  não é possível ter  as curvas  ideais devido a limitações  nos elementos  que constituem esses filtros. Existem varias   maneiras   de   construír um filtro. Podem ser construídos   só com (resistores, indutores e capacitores) por isso  mesmo são chamados de filtros passivos. A sua principal vantagem é  não necessitarem de fonte de alimentação, porém  são caros,  volumosos, não produzem inclinação   maior do que 20 dB/década e o ganho é menor do que 1.
      Os  filtros ativos  por outro lado apesar  de necessitarem de alimentação  externa  são bastante populares pois  podem ter  inclinação  maior  do que 20 dB/década. Existe uma variedade  muito grande  de tipos de filtros ativos (Butterworth, Chebyshev, Bessel e outros), cada um  com uma característica. Para simplificar, consideraremos somente o tipo  Butterworth o qual apresenta uma máxima resposta plana.
   Os filtros ativos se classificam de  acordo com o numero de redes RC que possuem (ou o numero de pólos). Quanto  maior o numero de redes RC maior  a queda (atenuação). Assim  sendo temos  filtros com atenuação de 20dB/Década  (1 pólo), 40 dB/Década (2 pólos), 60 dB/Década (3  pólos) etc.

2. Filtro Passa Baixas  de um Pólo
   A seguir na figura 2 um filtro ativo  passa baixas  de um pólo. Para esse circuito a expressão do ganho (Vs/Ve) é  dada por:


onde

é o ganho  no patamar  (ganho DC)  e

é a frequencia de corte  superior.

A Figura 2 mostra o circuito de um FPB de um polo (queda de  20 dB/decada).



Figura 2 - FPB de um polo ou primeira ordem

2.1.  Curva de resposta em freqüência do ganho

É um gráfico que  relaciona o ganho  (em dB)  com a freqüência do sinal de entrada. A figura 3  mostra o gráfico relacionando o ganho (em dB) com a freqüência do  circuito da figura 2 . Observar os valores indicados pelos cursores 1 e 2 do ganho (y) e da frequencia (x).

Figura 3 - Grafico do ganho (em dB) x frequencia

Lembrando que, na freqüência de corte  o valor do  ganho é 3 dB menor do que no patamar (definição), logo para o circuito acima no  patamar o ganho vale 13,958 dB (14), portanto na freqüência  de corte o ganho  deverá valer 10,958 dB (11).

2.2. Curva de Resposta em Freqüência da Fase  do Ganho
    A fase do ganho também muda com  a freqüência. Muito abaixo da freqüência de corte a defasagem  entre Vs e Ve é nula (as duas tensões estão em fase). Na  freqüência  de corte a defasagem entre Vs e Ve  e -45º,  sendo que a tensão de saída estará atrasada em relação  à entrada. Para freqüências muito acima da de corte essa defasagem  tende para -90º.

Figura 4 -  Curva de resposta em freqüência             da fase do ganho

3. Experiência:  Filtro Passa Baixas de  Primeira Ordem
3.1. Abra o arquivo   ExpAO_35  FPB Primeira Ordem, e identifique o circuito da figura 5. Calcule a frequencia de corte e anote como  fc(calculada). Inicie a simulação.  Meça a freqüência de corte usando traçador do Diagrama de Bode (Bode Plotter). Anote  esse valor como fc(medida). Calcule  e meça  o valor do ganho para as frequencias da tabela 1.

fc(calculada)=_____________  fc(medida)=_________________



Figura 5 - Filtro Passa Baixas de  Primeira Ordem para experiencia

Tabela 1 -  FPB  de primeira ordem - calculo e medida do ganho
Valores Teóricos Valores Simulados

fc
10.fc
100.fc
fc
10.fc
100.fc
Valor do ganho (dB)


3.2.  Com  o gerador de funções  em onda  senoidal e amplitude de 1 Vpp (0,5 Vpico) meça    o valor da tensão de saída de pico a pico  para as freqüências   da tabela 2. Anote também a  defasagem entre Vs e Ve.

Tabela 2 -  FPB de primeira ordem - medindo e calculando a amplitude da saída em diferentes  frequencias  

Valores Teóricos
Valores Simulado
freqüência
fc
10.fc
fc
10.fc
Vspp


Defasagem (graus)


3 .3. Para cada valor de freqüência da tabela 3, meça o  valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue  os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.log(Vspp/Vepp).
Com os dados da tabela 3 levante  o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp  ) em função da freqüência. Use papel monolog, sendo  na vertical escala de ganho  linear (dB) e na horizontal escala de freqüências   logarítmica .
Considerar Ve=1 Vpp.
Tabela 3  - FPB de Primeira  Ordem - Medindo o ganho para diferentes frequencias
f(Hz)
100
500
1 k
1,5 k
2 k
5 k10 k15 k20 k
Vspp(V)








Vspp/1V


20.log(Vspp/1V)


3.4. Conclusões:
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