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Amplificador Operacional
Aula 14: Filtro Passa Baixas  de Segunda  Ordem
Referencia
UTILIZANDO ELETRÔNICA COM AO, SCR, TRIAC,SCR,555  Albuquerque e Seabra

1. Filtro Passa Baixas  de dois pólos (Segunda Ordem)
  A seguir na figura 1 um filtro ativo   passa baixas de dois pólo (queda de 40dB/década), sendo assim  denominado por ter  dois circuitos RC. A análise matemática  avançada mostra que a resposta é a mais plana possível  quando o ganho de malha fechada vale 1,586   ou 4 dB,  desta forma  a relação entre R1 e R2  é dada por:
R2=0,586.R1, se  R1 =1 k então R2=0,586K =  586 Ohms (valor comercial mais próximo 560 Ohms).
A freqüência de corte (fc) vale:




Figura 1 -  Filtro Passa Baixas de segunda ordem (2 pólos)

1.1.  Curva de Resposta em Freqüências  
      A figura 2 mostra  a curva  de resposta em freqüências do circuito da figura 1 com o primeiro cursor  indicando  o ganho no patamar (em baixas freqüências) o qual é calculado  por:
G= 20.log(1+R2/R1)= 20.log1,586 = 4dB
O segundo cursor mostra aproximadamente a freqüência  de corte (100 Hz) na qual o ganho vale aproximadamente 1dB (3 dB abaixo do ganho  no patamar).




Figura 2 - Curva de resposta em freqüência do circuito da figura 1

O gráfico da Figura 3 mostra os dois cursores separados  por uma década de frequencia (o primeiro indica 200 Hz e o segundo indica  2 kHz), a diferença nos ganhos é de 40 dB isto é, a queda  do gráfico é de 40 dB/decada.



Figura 3 - Curva de resposta em frequencia com atenuação de 40 dB/decada

2.2.  Experiência:  Filtro Passa Baixas de  Segunda Ordem
2.1. Abra o arquivo   ExpAO_36  FPB Segunda  Ordem,  e identifique  o circuito da figura  4. Calcule a frequencia de corte e anote como fc(calculada).  Inicie  a simulação   e use o Bode Plotter  para determinar a frequencia  de corte e para isso use os cursores.  Anote  esse valor como fc(medida).Calcule e meça o ganho para cada uma das frequencias da tabela 1.

fc(calculada)+____________        fc(medida)=_____________




Figura  4 - FPB de segunda ordem para experiencia

Tabela 1 - FPB  de segunda ordem - calculo e medida do ganho em diferentes freqüências
Ganho             Teórico Ganho             Simulado
fc
10.fc
100.fc
fc
10.fc
100.fc
Valor do ganho (dB)


3.2.  Com  o gerador de funções  em onda  senoidal e amplitude de 1 Vpp (0,5 Vpico) meça    o valor da tensão de saída de pico a pico  para as freqüências   da Tabela 2. Anote também a  defasagem entre Vs e Ve.
Tabela 2  -  FPB de segunda ordem - medindo e calculando a amplitude da saída em diferentes  frequencias

Teórico
Simulado
freqüência
fc
10.fc
fc
10.fc
Vspp




Defasagem


3.3. Para cada valor de freqüência da tabela 3, meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue  os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.log(Vspp/Vepp).
Com os dados da tabela levante  o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp  ) em função da freqüência. Use papel monolog, sendo  na vertical escala de ganho  linear (dB) e na horizontal escala de freqüências   logarítmica .
Considerar Ve=1 Vpp.
Tabela 3 -  FPB de segunda ordem -  Medindo o ganho para diferentes freqüências - curva de  resposta em frequencia
f(Hz)
100
500
1 k
1,5 k2 k5 k10 k15 k20 k
Vspp


Vspp/1V


20.log(Vspp/1)








2.4. Escreva as suas conclusões
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