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Amplificador Operacional
Aula 15: Filtro Passa Altas  
Referencia
UTILIZANDO ELETRÔNICA COM AO, SCR, TRIAC,SCR,555  Albuquerque e Seabra

1. Filtro Passa Altas  de um pólo (Primeira  Ordem)
   É obtido a partir do FPB de primeira ordem invertendo o capacitor pelo resistor, figura 1.

Figura 1 - FPA   de um polo ou primeira ordem

Para esse circuito a expressão do ganho (Vs/Ve)  é  dada por:



onde

é o ganho no patamar (ganho em frequencias muito acima de fci) e

é a frequencia de corte inferior.


1.1. Curva de resposta em frequencia

Curva de resposta em freqüência do ganho
É um gráfico que  relaciona o ganho  (em dB)  com a freqüência do sinal de entrada. A figura 2  mostra o gráfico relacionando o ganho (em dB) com a freqüência do  circuito da figura 1 . Observar os valores indicados pelos cursores 1 e 2 do ganho (y) e da frequencia (x).


Figura 2 - Curva de resposta em frequencia do ganho do circuito da Figura 1.

Lembrando que, na freqüência de corte  o valor do  ganho é 3 dB menor do que no patamar (definição), logo para o circuito acima no  patamar o ganho vale 13,958 dB (14), portanto na freqüência  de corte o ganho  deverá valer 10,958 dB (11).

Curva de resposta em freqüência da fase  do ganho    
    A fase do ganho também muda com  a freqüência. Muito acima da freqüência de corte a defasagem  entre Vs e Ve é nula (as duas tensões estão em fase). Na  freqüência  de corte a defasagem entre Vs e Ve  e 45º,  sendo que a tensão de saída estará adiantada em relação  à entrada. Para freqüências muito abaixo da de corte essa defasagem  tende para 90º.

Figura 3 -  Curva de resposta em freqüência             da fase do ganho do circuito da Figura 1


2. Filtro Passa Altas  de dois polos  (Segunda  Ordem)
   Para  construir um FPA de segunda ordem, basta    inverter R e C no circuito FPB. A seguir na figura 4 um filtro ativo  passa altas de dois pólo  (queda de 40 dB/década ). O valor do ganho ganho de malha fechada   continua sendo dado por 1,586, isto é,   R2=0,586.R1.
A freqüência de corte,fc, é dada por:




Figura 4 - Filtro Passa Altas de segunda ordem (dois polos)



Figura 5 - Curva de resposta em frequencia do ganho do circuito da figura 4

O gráfico da Figura 6 mostra os dois cursores separados  por uma década de frequencia (o primeiro indica 3 Hz e o segundo indica  30 Hz), a diferença nos ganhos é de 40 dB isto é, a queda  do gráfico é de 40 dB/decada.

Figura 6 - Curva de resposta em frequencia com atenuação de 40 dB/decada


  De uma forma geral podemos construir  filtros de ordem  maior associando  dois ou mais filtros de ordem  menor. A tabela 1 mostra  como isso pode ser feito  através  do ganho de cada secção.

Tabela 1  -  Obtendo FPA de ordem superior a partir  de FPA de ordem inferior
Pólos
Queda  (db/década)
1ª  Secção (Ganho)
2ª   Secção (Ganho)
3ª   Secção (Ganho)
120
opcional
--
240
1,586
--
360
Opcional
2-
480
1,152
2,235
-
5100
Opcional
1,382
2,382
6120
1,068
1,586
2,482
3. Experiência: Filtro Passa  Altas de Primeira  Ordem  
3.1. Abra o arquivo   ExpAO_37  FPA Primeira  Ordem, identifique o circuito da figura 7. Calcule a frequencia de corte e anote como fc(calculada).  Inicie  a simulação   e use o Bode Plotter  para determinar a frequencia  de corte e para isso use os cursores.  Anote  esse valor como fc(medida).Calcule e meça o ganho para cada uma das frequencias da tabela 2.

fc(calculada)=____________        fc(medida)=_____________



Figura 7 - Circuito para experiencia


Tabela 2 -  FPA de Primeira Ordem - calculo e medida do ganho em diferentes freqüências
Ganho             Teórico
Ganho             Simulado
fc
fc/10
fc/100
fc
fc/10
fc/100



3.2. Para cada valor de freqüência da Tabela 3 meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue  os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.logVspp/Vepp. Com os dados da tabela levante   o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp) em função da freqüência.  Use papel monolog , sendo na vertical escala de ganho  linear (dB) e na  horizontal escala de freqüências  logarítmica .
Ve=1 Vpp
Tabela  3 -  FPA de primeira ordem -  Medindo o ganho para diferentes freqüências  - curva  de resposta em freqüência
f(Hz)
1002004005008001000150020003000
Vspp









Vspp/1V


20.log(Vspp/1V)


3.3 Escreva as suas conclusões.

4. Experiência: Filtro Passa  Altas de Segunda  Ordem
4.1. Abra o arquivo   ExpAO_38  FPA Segunda  Ordem, identifique o circuito da figura 8. Calcule a frequencia de corte e anote como fc(calculada).  Inicie  a simulação   e use o Bode Plotter  para determinar a frequencia  de corte e para isso use os cursores.  Anote  esse valor como fc(medida).Calcule e meça o ganho para cada uma das frequencias da tabela 4.

fc(calculada)+____________        fc(medida)=_____________



Figura 8 - Circuito para experiencia Filtro Passa  Altas de Segunda  Ordem

Tabela 4 -  FPA de Segunda  Ordem - calculo e medida do ganho em diferentes freqüências
Ganho             Teórico
Ganho             Simulado
fc
fc/10
fc/100
fc
fc/10
fc/100



4.2. Para cada valor de freqüência da Tabela 5 meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue  os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.logVspp/Vepp. Com os dados da tabela levante   o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp) em função da freqüência.  Use papel monolog , sendo na vertical escala de ganho  linear (dB) e na  horizontal escala de freqüências  logarítmica .

Ve=1 Vpp
Tabela  5 -  FPA de psegunda  ordem -  Medindo o ganho para diferentes freqüências  - curva  de resposta em freqüência
f(Hz)
1002004005008001000150020003000
Vspp









Vspp/1V


20.log(Vspp/1V)


3.3 Escreva as suas conclusões.
UTILIZANDO ELETRÔNICA COM AO, SCR, TRIAC,SCR,555  Albuquerque e Seabra
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