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Amplificador Operacional
Aula 15: Filtro Passa Altas
Referencia
UTILIZANDO ELETRÔNICA COM AO, SCR, TRIAC,SCR,555 Albuquerque e Seabra
Aula 15: Filtro Passa Altas
Referencia
UTILIZANDO ELETRÔNICA COM AO, SCR, TRIAC,SCR,555 Albuquerque e Seabra
1 Filtro Passa Altas de um pólo (Primeira Ordem)
É obtido a partir do FPB de primeira ordem invertendo o capacitor pelo resistor, figura 1. A analise é semelhante à feita para o FPB de pprimeira ordem (1 polo).
Figura 1 - FPA de um polo ou primeira ordem
Fonte: Multisim V. 14
Para esse circuito a expressão do ganho (Vs/Ve) é dada por:
onde
é o ganho no patamar (ganho em frequencias muito acima de fci) e
é a frequencia de corte inferior.
1.1 Curva de resposta em frequencia
São os graficos que mostram o comportamento do ganho (em dB) em função da frequencia (f) e da fase do ganho em função da frequencia.
Curva de resposta em freqüência do ganho
É um gráfico que relaciona o ganho (em dB) com a freqüência do sinal de entrada. A figura 2 mostra o gráfico relacionando o ganho (em dB) com a freqüência do circuito da figura 1 . Observar os valores indicados pelos cursores 1 e 2 do ganho (y) e da frequencia (x).
Figura 2 - Curva de resposta em frequencia do ganho do circuito da Figura 1
Fonte: Multisim V. 14
Lembrando que, na freqüência de corte o valor do ganho é 3 dB menor do que no patamar (definição), logo para o circuito acima no patamar o ganho vale 13,958 dB (aproximadamente 14), portanto na freqüência de corte o ganho deverá valer 10,958 dB (aproximadamente 11).
Curva de resposta em freqüência da fase do ganho
A fase do ganho também muda com a freqüência. Muito acima da freqüência de corte a defasagem entre Vs e Ve é nula (as duas tensões estão em fase). Na freqüência de corte a defasagem entre Vs e Ve e 45º, sendo que a tensão de saída estará adiantada em relação à entrada. Para freqüências muito abaixo da de corte essa defasagem tende para 90º.
Figura 3 - Curva de resposta em freqüência da fase do ganho do circuito da Figura 1
Fonte: Multisim V. 14
2 Filtro Passa Altas de dois polos (Segunda Ordem)
Para construir um FPA de segunda ordem, basta inverter R e C no circuito FPB de segunda ordem. A Figura 4 mostra um filtro ativo passa altas de dois pólo (queda de 40 dB/década ). O valor do ganho ganho de malha fechada continua sendo dado por 1,586, isto é, R2=0,586.R1.
A freqüência de corte,fc, é dada por:
Figura 4 - Filtro Passa Altas de segunda ordem (dois polos)
Fonte: Multisim V.14
A Figura 5 mostra o grafico do ganho em dB em função da frequencia, Curva de resposta em frequencia.
Figura 5 - Curva de resposta em frequencia do ganho do circuito da figura 4
Fonte: Multisim V. 14
O gráfico da Figura 6 mostra os dois cursores separados por uma década de frequencia (o primeiro indica 3 Hz e o segundo indica 30 Hz), a diferença nos ganhos é de 40 dB isto é, a queda do gráfico é de 40 dB/decada.
Figura 6 - Curva de resposta em frequencia com atenuação de 40 dB/decada
Fonte: Multisim V. 14
De uma forma geral podemos construir filtros de ordem maior (maior atenuação por decada) associando dois ou mais filtros de ordem menor. A tabela 1 mostra como isso pode ser feito através do ganho de cada secção.
Tabela 1 - Obtendo FPA de ordem superior a partir de FPA de ordem inferior
Pólos | Queda (db/década) | 1ª Secção (Ganho) | 2ª Secção (Ganho) | 3ª Secção (Ganho) |
| 1 | 20 | opcional | - | - |
| 2 | 40 | 1,586 | - | - |
| 3 | 60 | Opcional | 2 | - |
| 4 | 80 | 1,152 | 2,235 | - |
| 5 | 100 | Opcional | 1,382 | 2,382 |
| 6 | 120 | 1,068 | 1,586 | 2,482 |
3 Experiência: Filtro Passa Altas de Primeira Ordem
3.1 Abra o arquivo ExpAO_37 FPA Primeira Ordem (Multisim 14)identifique o circuito da figura 7. Calcule a frequencia de corte e anote como fc(calculada). Inicie a simulação e use o Bode Plotter para determinar a frequencia de corte e para isso use os cursores. Anote esse valor como fc(medida).Calcule e meça o ganho para cada uma das frequencias da tabela 2.
fc(calculada)=____________ fc(medida)=_____________
Arquivo Multisim Live
Figura 7 - Circuito para experiencia Filtro Passa Altas de Primeira Ordem
Fonte: Multisim V. 14
Tabela 2 - FPA de Primeira Ordem - calculo e medida do ganho em diferentes freqüências
Ganho Teórico | Ganho Simulado | ||||
fc | fc/10 | fc/100 | fc | fc/10 | fc/100 |
3.2 Para cada valor de freqüência da Tabela 3 meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.logVspp/Vepp. Com os dados da tabela levante o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp) em função da freqüência. Use papel monolog , sendo na vertical escala de ganho linear (dB) e na horizontal escala de freqüências logarítmica .
Ve=1 VppTabela 3 - FPA de primeira ordem - Medindo o ganho para diferentes freqüências - curva de resposta em freqüência
f(Hz) | 100 | 200 | 500 | 800 | 1k | 2k | 5k | 10k | 20k |
Vspp | |||||||||
Vspp/1V | |||||||||
20.log(Vspp/1V) |
3.3 Escreva as suas conclusões.
4 Experiência: Filtro Passa Altas de Segunda Ordem
4.1 Abra o arquivo ExpAO_38 FPA Segunda Ordem (Multisim 14) identifique o circuito da Figura 8. Calcule a frequencia de corte e anote como fc(calculada). Inicie a simulação e use o Bode Plotter para determinar a frequencia de corte e para isso use os cursores. Anote esse valor como fc(medida).Calcule e meça o ganho para cada uma das frequencias da tabela 4.
fc(calculada)+____________ fc(medida)=_____________
Arquivo Multisim Live
Figura 8 - Circuito para experiencia Filtro Passa Altas de Segunda Ordem
Fonte: Multisim V. 14
Tabela 4 - FPA de Segunda Ordem - calculo e medida do ganho em diferentes freqüências
Ganho Teórico | Ganho Simulado | ||||
fc | fc/10 | fc/100 | fc | fc/10 | fc/100 |
4.2 Para cada valor de freqüência da Tabela 5 meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.logVspp/Vepp. Com os dados da tabela levante o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp) em função da freqüência. Use papel monolog , sendo na vertical escala de ganho linear (dB) e na horizontal escala de freqüências logarítmica .
Ve=1 Vpp
Tabela 5 - FPA de psegunda ordem - Medindo o ganho para diferentes freqüências - curva de resposta em freqüência
f(Hz) | 100 | 200 | 500 | 800 | 1k | 2k | 5k | 10k | 20k |
Vspp | |||||||||
Vspp/1V | |||||||||
20.log(Vspp/1V) |
3.3 Escreva as suas conclusões.
UTILIZANDO ELETRÔNICA COM AO, SCR, TRIAC,SCR,555 Albuquerque e Seabra