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Aula 00: Notação Cientifica e Prefixos  Numéricos
Referencias
Analise de Circuitos em  Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1. Introdução
      Em  eletricidade e eletrônica costumamos trabalhar com números muito  pequenos ou números muito grandes, por exemplo:
A  carga de um elétron em coulombs, por extenso, é escrita:
qe=0,00000000000000000016  C
A  massa do proton em gramas:
me=0,00000000000000000000000000091  g
O numero de elétrons  que passam por segundo em um fio se a corrente tem intensidade de 1 Ampere:
1 ampere = 6.250.000.000.000.000.000  electrons por segundo.

Muitos zeros,  certo? Mesmo com calculadora e computador fica muito difícil de manipular  os números na forma apresentada. Para simplificar a representação  dos dois números é usado a potencia de dez.
Submúltiplos    de 10
Numero    por inteiro
Numero    em Potencia de 10
0,1
1/10=1/101 = 10-1
0,01
1/100=1/102=10-2
0,0011/1000=1/103=10-3
0,00011/10000=1/104=10-4
0,000011/100000=1/105=10-5
0,0000011/1000000=1/106=10-6
e assim por   diante............................................
Múltiplos   de 10
Numero    por inteiro
Numero     em potencia de  10   
1
100
10
101
100
 
102
1000
 
103
10000
 
 
104
100000
 
105
1000000
 
106
e assim por diante..................................
2. Operação  com números em potencia de dez
2.1 Multiplicação
10.000x0,001=104x10-3=104+(-3)=101=10

Então  a regra é: “manter a base e somar algebricamente os expoentes”

Outro exemplo:   100.000.000x10.000=108x104=108+4=1012=1.000.000.000.000

2.2 Divisão
Exemplo: 10.000/0,01 = 104/10-2=104x102=106

Regra: “Quando a potencia  atravessa o traço de fração, o expoente muda de sinal”

Outro exemplo:  100.000.000/10.000 = 108/104=108x10-4=104

3. Representação  de um numero qualquer em potencia de  10
   A seguir exemplos  de como  representar um numero qualquer em potencia de dez.

exemplo1:  12.000 = 12x 1.000=12x103=1,2x104 mas poderia ser  120x100=120x102 ou
1,2x10.000=1,2x104

Qual a forma  mais correta? Em geral aquela  que não tem nem zeros à direita  do numeros significativos (12 no caso) nem virgula isso se for um resultado  final pois muitas vezes para facilitar a operação o numero é  colocado de outra forma.

0,000012=12x0,000001=12x10-6

3.1 Operações  com números quaisquer em potencia de dez
Consideraremos  somente a multiplicação e divisão

Multiplicação
A regra: “Multiplicam-se  os números significativos (não em potencia de dez ), efetuando-se  a multiplicação da potencia como explicado anteriormente”.
Exemplo:    N1=2,5.103          N2=3.102
Obter:       N3=N1xN2=  2,5x103x3.102= 2,5x3x103+2=7,5x105

Divisão  
A regra: “Divide-se  os números significativos (não em potencia de dez ), efetuando-se  a operação da potencia como explicado anteriormente”.
Exemplo:    N1=15x105   N2=3x102:
Obter:N1/N2
 
 
N1/N2= (15.105)/3.102 = (15/3).(105/102)= 5.105.10-2= 5.103=5000

Obter N2/N1
 
N2/N1= (3.102)/(15.105)=(3/15).(102/105) = 0,2.102.10-5=0,2.10-3=2.10-1.10-3=2.10-4

Exercícios  Propostos
Dados os  números   N1=23.000      N2=450.0000       N3=0,0000025
Obter:
1)      N1xN2   2)  N2/N3    3) (N3)0,5 xN1

4 Prefixos  numéricos .
A representação  de um numero em potencia de dez simplifica  enormemente a manipuação  de numerosos grandes e muito pequenos, o uso de prefixos numéricos simplifica  mais ainda. Os principais são:

Tera=(T)=1012
Giga(G)=109
mega (M)=106
quilo (k)=103         Obs: K maiuscula  é kelvin
mili (m)=10-3
micro (µ)=10-6    µ  é uma letra grega chamada mu (le-se mi)
nano (n)=10-9
pico (p)=10-12


Represente as quantidades  usando prefixo numérico mais adequado
1) 210.000  m= 210x103 =210 km      Obs: 210km errado      210 km correto  o valor deve estar separado da unidade.
2) 0,006  m=6x10-3m=6 mm
3) 250x10-3 V=250 mV
4) 0,05  V=5x10-2 V=50x10-3 V=50 mV
5) 25.000.000  V=25x106 V=25 MV
6) 0,000035  V=35x10-6 V=35 µV
7) 500.000vV= 500  kV=0,5x106vV=0,5 MV

Exercícios  Propostos
1)      Representar os valores usando o prefixo numérico  mais adequado
a) 0,003 V         b)   53.000 V      c)   6.000.000  V
2)      Transformar para mV:
a)  0,025  V      b)    250 µV       
3) Transformar para V
a)  100 mV       b)   550 µV
4) Dados  os números:    N1= 12,5x104   N2=0,0004      N3=0,0025     N4=5x105. Obter:
a)  N1xN2            b) N2xN3       c)         d)         e)  
Obs:    X0,5  significa extrair a raiz quadrada de X

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