2. Operação com números em potencia de dez
2.1 Multiplicação
10.000x0,001=104x10-3=104+(-3)=101=10
Então a regra é: “manter a base e somar algebricamente os expoentes”
Outro exemplo: 100.000.000x10.000=108x104=108+4=1012=1.000.000.000.000
2.2 Divisão
Exemplo: 10.000/0,01 = 104/10-2=104x102=106
Regra: “Quando a potencia atravessa o traço de fração, o expoente muda de sinal”
Outro exemplo: 100.000.000/10.000 = 108/104=108x10-4=104
3. Representação de um numero qualquer em potencia de 10
A seguir exemplos de como representar um numero qualquer em potencia de dez.
exemplo1: 12.000 = 12x 1.000=12x103=1,2x104 mas poderia ser 120x100=120x102 ou
1,2x10.000=1,2x104
Qual a forma mais correta? Em geral aquela que não tem nem zeros à direita do numeros significativos (12 no caso) nem virgula isso se for um resultado final pois muitas vezes para facilitar a operação o numero é colocado de outra forma.
0,000012=12x0,000001=12x10-6
3.1 Operações com números quaisquer em potencia de dez
Consideraremos somente a multiplicação e divisão
Multiplicação
A regra: “Multiplicam-se os números significativos (não em potencia de dez ), efetuando-se a multiplicação da potencia como explicado anteriormente”.
Exemplo: N1=2,5.103 N2=3.102
Obter: N3=N1xN2= 2,5x103x3.102= 2,5x3x103+2=7,5x105
Divisão
A regra: “Divide-se os números significativos (não em potencia de dez ), efetuando-se a operação da potencia como explicado anteriormente”.
Exemplo: N1=15x105 N2=3x102:
Obter:N1/N2
N1/N2= (15.105)/3.102 = (15/3).(105/102)= 5.105.10-2= 5.103=5000
Obter N2/N1
N2/N1= (3.102)/(15.105)=(3/15).(102/105) = 0,2.102.10-5=0,2.10-3=2.10-1.10-3=2.10-4
Exercícios Propostos
Dados os números N1=23.000 N2=450.0000 N3=0,0000025
Obter:
1) N1xN2 2) N2/N3 3) (N3)0,5 xN1
4 Prefixos numéricos .
A representação de um numero em potencia de dez simplifica enormemente a manipuação de numerosos grandes e muito pequenos, o uso de prefixos numéricos simplifica mais ainda. Os principais são:
Tera=(T)=1012
Giga(G)=109
mega (M)=106
quilo (k)=103 Obs: K maiuscula é kelvin
mili (m)=10-3
micro (µ)=10-6 µ é uma letra grega chamada mu (le-se mi)
nano (n)=10-9
pico (p)=10-12
Represente as quantidades usando prefixo numérico mais adequado
1) 210.000 m= 210x103 =210 km Obs: 210km errado 210 km correto o valor deve estar separado da unidade.
2) 0,006 m=6x10-3m=6 mm
3) 250x10-3 V=250 mV
4) 0,05 V=5x10-2 V=50x10-3 V=50 mV
5) 25.000.000 V=25x106 V=25 MV
6) 0,000035 V=35x10-6 V=35 µV
7) 500.000vV= 500 kV=0,5x106vV=0,5 MV
Exercícios Propostos
1) Representar os valores usando o prefixo numérico mais adequado
a) 0,003 V b) 53.000 V c) 6.000.000 V
2) Transformar para mV:
a) 0,025 V b) 250 µV
3) Transformar para V
a) 100 mV b) 550 µV
4) Dados os números: N1= 12,5x104 N2=0,0004 N3=0,0025 N4=5x105. Obter:
a) N1xN2
b) N2xN3
c) (N2xN3)/ N4
d) N4/(N2xN3)
e) (N3)0,5
f) 1/ (N3)0,5
Obs: X0,5 significa extrair a raiz quadrada de X