aulaCC022 - eletronica24h

Menu principal:

aulaCC022

Educacional > Cursos > Eletricidade em CC

Aula21 Indice de Aulas Aula21

Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula 22: Ohmímetro Série - Ponte de Wheatstone.
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1 Ohmímetro

1.1 Ohmímetro Série

Dos instrumentos analógicos usados em um multímetro o ohmímetro é o único que precisa ser energizado (ligado a uma bateria). A figura 1 mostra o circuito básico de um ohmímetro série. A bateria E fornece a corrente necessaria, R é a resistencia que estabelece o zero, por isso mesmo, na pratica é uma resistencia variavel que compensa a diminuição de E com o tempo. RiG é a resistencia interna do galvanometro e Rx é a resistencia a ser medida.

Figura 1 - Circuito de um ohmímetro serie analógico

No circuito da figura 1 para cada valor de corrente existe um único valor de Rx , relacionados pela equação:

Para calcular o valor de E e de R são necessarias duas equações relacionando as duas incognitas, E e R.
Uma equação é obtida impondo que para R_X = 0 a corrente no instrumento será igual à de fim de escala I_GM, figura 2.

Obs: fazer R_X = 0 é a operação chamada de zerar o ohmímetro, e deve ser feita obrigatoriamente toda vez que o ohmímetro for ser usado ou quando da mudança de escala. Observe que fazer isto significa estabelecer o zero. Na prática, o ajuste do zero é feito através de um potenciômetro no painel do multímetro.

Zerando o ohmímetro

Zerar o ohmimetro significa estabelecer o zero de resistencia e para isso as duas pontas devem ser curto circuitadas como na figura 2a. Nessa condição, R deve ser tal que a corrente é igual a de fundo de escala (IGM).


( a )	( b )
Figura 2 - ( a ) Ohmímetro série com Rx=0 ( b ) escala do ohmimetro com indicação de RX=0

A equação resultante para essa condição indicada no circuito da figura 2a é:

E = ( R + RiG ).IGM ( 2 )

Na equação 2 são conhecidos R_iG e I_GM, sendo necessario escrever outra equação relacionando E e R. Esta outra equação é obtida impondo que, quando R_X for igual à um determinado valor chamado de resistência de meio de escala (R_DME) a corrente no circuito será igual a I_GM / 2, isto é, o ponteiro para no meio da escala e essa marca é R_DME. Esta condição está indicada na Figura 3.


( a )	( b )
Figura 3 - ( a ) Ohmímetro série com Rx= R_DME ( b ) escala do ohmimetro com indicação de Rx=R_DME

A equação para essa condição é:

E = ( R + R_iG + R_DME ).I_GM / 2 ( 3 )

Essas duas equações constituem um sistema de duas equações e duas incógnitas, podendo ser resolvida facilmente.
A outra marca importante corresponde à condição de circuito aberto R_X infinita . Observe que a escala de resistência é o contrário da escala de corrente, e mais, a polaridade da bateria interna é o contrário da polaridade indicada externamente, isso se deve à necessidade de se usar o mesmo Galvanômetro para medir corrente, tensão e resistência.

2 Exercício Resolvido

Projetar um ohmímetro usando um amperímetro de 3 mA de fim de escala e R_iA = 200 Ohms e que tenha R_DME =1 kOhms

Resposta:

Circuito com amperimetro, bateria e resistencia R (é um resistencia variavel para ajuste do zero)

Para R_{X =} 0 I_X = 3 mA Prevendo que a bateria diminui a tensão E com o tempo, R é variavel, permitindo o Ajuste do Zero.

Equação obtida do circuito para RX= 0

E = ( R + 200 ).3mA ( 4 )

Para R_X = R_DME = 1 kOhm I_X = 1,5mA

Equação obtida do circuito:

(E = ( R + 200+ 1000 ).1,5mA ( 5 )

Igualando as equações ( 4 ) e ( 5 ):

( R + 200 ).3mA = ( R + 200+ 1000 ).1,5mA obtem-se R =0,8 k = 800 Ohms e substituindo esse valor em uma delas resulta E =3 V.

O circuito final e a escala com alguns valores estão representados na Figura 4

( a )

( b )

Figura 4 - Ohmímetro projetado ( a ) circuito ( b ) escala graduada

Para obter as marcas de resistencia é usada a equação que relaciona resistencia (Rx) com corrente (Ix):

	( 6)
Por exemplo, para obter a marca de 250 ohms, basta substituir na equação ( 6 ) Ix= 2,4 mA, resulta 250 ou 0,25 k. Não esqueça! A escala de corrente é LINEAR, mas a de resistencia NÃO!!!

3. Ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatstone é basicamente usada para medir resistência (ponte equilibrada), mas pode ser usada na medida de qualquer grandeza física contanto que exista o sensor adequado (ponte desequilibrada). O circuito básico está indicado na figura 5. Não será demonstrado aqui, mas se a condição.

Se a condição			for verificada, a corrente no galvanometro será nula, IG=0. Dizemos que a ponte esta equilibrada
	Condição particular: R₁=R₃=R então no equilibrio, R₂=R₄.

( a ) ( b )

Figura 5 - Ponte de Wheatstone ( a ) circuito basico ( b ) circuito para medida de resistencia

A Figura 5b mostra um caso essa condição particular no equilibrio (R1=R2=R) e R3=RV, isto é, se R3 for uma resistencia variavel, no equilíbrioo valor de RX= RV desta forma o valor de R X pode ser lido diretamente em uma escala, Figura 6. Observe que o maior que pode ser medido é o maior valor de RV

. Na figura 6, RV=10 kOhms.

Figura 6 - Potenciômetro da ponte com escala graduada para medida de resistência

Para medir valores maiores, basta fazer R2=10.R1. A Figura 7a mostra essa condição particular no equilibrio R2=10.RV Por exemplo, no equilibrio se RX= 10.RV. Se RV=10 k então será possivel medir até 100 k.

( a ) ( b )

Fgura 7: Escalando o ohmimetro ( a ) RX= 10.RV ( b ) RX= RV/10

Por outro lado, se R₂=R₁/10 no equilibrio o valor de R_X = R_V/10. Se R_V=10 k então será possivel medir até 1 k.

4 Exercício Proposto

4.1 Calcule o valor da resistência R_X em cada caso sabendo-se que a ponte está em equilíbrio. Calcule também a corrente fornecida pelo gerador.

4.2 Calcular a intensidade da corrente fornecida pelo gerador no circuito.

4.3 Calcular o valor de R para que a ponte fique em equilíbrio.

4.4 Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B e a intensidade da corrente em todas as resistências no circuito.

4.5 No circuito a resistencia R varia de acordo com a lei : R = 1000 + 10.T , onde R é a resistência do condutor em Ohms e T a temperatura em ºC. Para que temperatura a Ponte de Wheatstone é equilibrada ?

5. Experiência 20 - Ohmímetro Série

5.1 O Ohmímetro a ser analisado é o do exercício resolvido. Abra o arquivo ExpCC23_ Ohmimetro e identifique o circuito da figura 8.

Figura 8 - Circuito do ohmimetro serie

5.2 Para cada valor de Rx da tabela, anote o valor da corrente medida pelo amperímetro. A partir dos valores de Rx e I, desenhe uma escala graduada em Ohms. Faça download da imagem da escala aqui, ou faça voce mesmo a sua escala e imprima.

Tabela 1 - construindo a escala do ohmimetro

Rx(Ohms)	0	100	250	500	1 k	2 k	4 k	10 k	15 k
I(mA)

5.3 Cite uma desvantagem desse tipo de ohmímetro (serie).
5.4 Conclusões

6. Experiência 21- Ponte de Wheatstone

6.1 Abra o arquivo ExpCC25_ Ponte de Wheatstone e identifique o circuito da figura 9. Neste circuito, que é uma ponte de Wheatstone, a chave P permite escolher entre ativar a ponte, colocando o potenciômetro de 5 k no circuito, ou medir a resistência do potenciômetro (Colocando a chave para cima). Com o potenciômetro Rv no circuito, escolha uma das resistências (Rx1 ou Rx2). Para equilibrar a ponte varie a resistência (tecle em R ou em R+shift), para aumentar e diminuir respectivamente o potenciômetro). O amperímetro, G, indicará quando a ponte estiver equilibrada (IG=0). Quando se estabelecer o equilíbrio, mude a posição da chave P para cima (use a tecla P) e anote a indicação do Ohmímetro, esse será o valor de Rx. Repita para o outro valor de Rx. Para ver o valor de Rx, dê duplo clique na resistencia Rx.

Figura 9 - Ponte de Wheatstone para experiencia Ponte de Wheatstone

Valores medidos na ponte: Rx1=________ Rx2=_______

6.2 Conclusões

Resolva a prova P3 e para ser considerrado aprovado obtenha pelo menos 60% de acertos.

Eletricidade Basica: Associação mista de resistencias - Divisor de tensão

Voce tem 90minutos para completar os testes. Tenha em mãos calculadora, caneta e rascunho.
Dica: Desenhe o circuito com todas as informações correntes, tensões etc.

1. Para o circuito e com a indicação do amperimetro (ideal), o valor de R1 em Ohms é:
1. 100
2. 200
3. 160
4. 150
2. Para o circuito o valor de R4 que dá a indicação no amperimetro (ideal) é:
1. 5k
2. 10k
3. 15k
4. 1k
3. No circuito R1=R2=R3=R4=R5=R, com a indicação do amperimetro (ideal) podemos afirmar que R vale:
1. 1k
2. 2k
3. 3k
4. 7k
4. Para que a tensão em RL tenha o valor indicado, o valor de RL deve ser:
1. 2 k
2. 7,5 k
3. 15 k
4. 3,75 k
5. O valor da resistência equivalente do circuito e a potencia elétrica do gerador valem respectivamente:
1. 6 Ohms e 24 W
2. 10 Ohms e 24 W
3. 5 Ohms e 24 W
4. 6 Ohms e 12 W
6. Os valores maximos e minimos da tensão entre os pontos A e B valem respectivamente:
1. 12 V e 0V
2. 6 V e 0 V
3. 8 V e 3 V
4. 8 V e 4 V
7. No circuito quando o potenciometro varia entre os limites podemos afirmar que:
1. A corrente do gerador variará entre 3 mA e 7,5 mA
2. A corrente fica constante em 3 mA
3. A corrente fica constante em 7,5 mA
4. A corrente é zero pois o amperimetro tem resistencia infinita e está em serie com o circuito
8. A potencia elétrica do gerador de 15 V vale:
1. 45 mW
2. 120 mW
3. 90 mW
4. 60 mW
9. Os valores de R1, R2 e R4, para as indicações dos instrumentos (ideais) valem respectivamente:
1. 10k, 2k, 25k
2. 2k, 2k, 25k
3. 2k, 2k, 15k
4. 10k,2k,25k
10. No circuito com a chave aberta a corrente no amperimetro (ideal) vale 1,25 mA. ao ser fechada a corrente no amperimetro valerá:
1. Não se altera
2. 0 mA
3. Dobrara de valor
4. Diminui pela metade

Figuras

Questão1

Questão2

Questão3

Questão4

Questão5

Questão6

Questão7

Questão8

Questão9

Questão10

Qualquer dúvida consulte o capítulo 5.4 do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

'Aula21 Indice de Aulas Aula21

aulaCC022 - eletronica24h

aulaCC022

Eletricidade Basica: Associação mista de resistencias - Divisor de tensão

Voce tem 90minutos para completar os testes. Tenha em mãos calculadora, caneta e rascunho.Dica: Desenhe o circuito com todas as informações correntes, tensões etc.

Voce tem 90minutos para completar os testes. Tenha em mãos calculadora, caneta e rascunho.
Dica: Desenhe o circuito com todas as informações correntes, tensões etc.