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ELETRÔNICA DIGITAL - CIRCUITOS COMBINACIONAIS
Aula 05:  Aplicações de Circuitos Combinacionais

1. Somador Binário
       O coração de um  computador digital é a sua unidade lógica e aritmética  (ULA) que realizará na prática duas operações matemáticas:
 Soma e Subtração (a divisão e a multiplicação  são derivadas dessas operações).  Operações  lógicas tais como comparações, operações  OU, E e outras também são realizadas na ULA.   O elemento  básico das duas é o somador. Para somar dois números A e B de 1 bit é usado o meio somador  cuja tabela verdade é mostrada na tabela 1.

1.1. O Meio Somador

O Meio Somador permite a soma de dois  numeros binarios de 1 bit. A tabela 1 mostra as 4 combinações possiveis para essa soma.

Tabela 1 - Tabela verdade do meio somador
A+BSoma(S)Transporte de saída (Vai Um) (TS)
0+000
0+110
1+010
1+101
Qual a expressão lógica  de S e Ts em função de A e B?

A Figura 1 mostra o circuito do meio somador implementado com portas lógicas.

                            ( a )                                                                       ( b )
Figura 1 - ( a ) bloco meio somador (Half adder) ( b ) Circuito Meio somador implementado com portas logicas

Esse circuito é chamado de Meio Somador  (Half Adder) pois  não permite a soma de  dois números de mais de um bit pois  não tem transporte de entrada (vai um da coluna anterior).

1.2. O Somador completo
      Para somar dois números  de mais de um bit, por exemplo, A=0101=5   e B = 0011 =3) são necessarias   3 entradas agora (os números A e B e o transporte  da  coluna anterior) e duas saídas (a soma e o transporte de saida). A tabela 2 mostra todas as 8 combinações possiveis para as 3 entradas.

Tabela 2 - Tabela verdade do somador completo
ABTESTS
00000
00110
01010
01101
10010
10101
11001
11111
Desta forma a soma de dois números  binários de mais de um bit como por exemplo A=A3A2A1A0=0101    e        B = B3B2B1B0= 0011

Por exemplo para somar os   bits  A1 (0) +B1(1)  além das  entradas, A1=0   e B1=1, tem o bit do transporte  de entrada, TE=1 resultado da soma da coluna anterior.

Desta forma o bloco chamado de Somador Completo (Full  Adder) precisa de três entradas e duas saídas.
A partir da Tabela Verdade  obtem-se  as equações lógicas das saídas TS e S em função das entradas A, B e TE



A Figura 2a mostra  o bloco somado completo (Full Adder) e a Figura 2b o circuito do somador completo implementado com portas lógicas..



                                       ( a )                                                                          ( b )
Figura 2 - ( a ) bloco somador completo (Full adder) ( b ) Circuito somador completo implementado com portas logicas


       Um bloco somador completo  é usado para somar cada parcela.  Desta forma para construir um  somador de 4 bits são necessarios 4 blocos somadores completos (observe  que para somar os bits A0 e B0 bastaria usar um meio somador visto que não  existe transporte de entrada para esse caso). A Figura 3  mostra o diagrama  de blocos de um circuito  para somar números de 4 bits.

Figura 3 - Circuito somador  binário de 4 bits

3. Experiência: Somadores binários - Meio  Somador
3.1.  Abra o arquivo  ExpTDC_16_Meio_Somador  e identifique o circuito da Figura 4. Inicie a simulação do circuito,  em seguida verifique a sua operação preenchendo  a sua Tabela Verdade.


                                                               ( a )                                                                                 ( b )

Figura 4 - ( a )  Meio somador com portas ( b )   bloco somador

Tabela 3 - Verificando operação do Meio Somador
A+BSoma(S)Transporte de saída (Vai Um) (TS)
0+0

0+1

1+0

1+1

3.2.  Escreva as suas conclusões.

4. Experiência: Somadores Binários - Somador  Completo
4.1.  Abra o arquivo  ExpTDC_17_Somador_completo e  identifique o circuito  da Figura 5. Inicie a simulação do circuito,  em seguida verifique a sua operação preenchendo  a sua TV.

Figura 5 - Somador completo e bloco somador

Tabela 4 - Verificando operação do Somador completo
ABTESTS
000

001

010

011

100

101

110

111

4.2.  Escreva as suas conclusões.

5. Circuito Somador Binário para soma de dois números de 4 Bits
5.1.  Abra o arquivo  ExpTDC  18 Somador de 4 Bits com blocos somadores e  identifique o circuito  da Figura 6. Inicie a simulação do circuito,  em seguida verifique a sua operação preenchendo  a sua Tabela Verdade.

Figura 6 - Somador de 4 bits com blocos somadores
Numero ANumero BS=A+B em hexadecimalEstouro
DCBA4321
00000001
00010001
00100011
00110011
01000100
01010101
01100001
01110001
10000001
10010001
10100001
10110001
11000001
11010001
11100001
11111111
5.1. Escreva as suas conclusões.
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