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Analise de Circuitos em Corrente Alternada
Aula03: Principio de Eletromagnetismo - Solenoide - Indução magnetica - Transformador
Bibliografia
Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Editora Erica

1 Fundamentos do eletromagnetismo
Nesta aula são apresentados , de forma bem simplificada os principais conceitos de magnetismo e eletromagnetismo.
1.1 Magnetismo
   Campo Magnetico: região do espaço na qual um imã fica sob a ação de uma Força Magnética. Imãs são substancias encontradas na natureza e que cria ao seu redor um pequeno campo magnético.
 
Pólos: Regiões de um imã nas quais o campo é mais intenso.São dois: Polo Norte e Polo Sul.


Figura 1 - Caracteristicas de imãs

Os polos de um imã são indivisíveis (não é possível separara-los.

1.2. Campo gravitacional
    Região ao redor da Terra onde uma massa m sofre a ação de uma força chamada força peso. O campo gavitacional é caracterizado em cada ponto por um vetor chamadod e aceleração da gravidade, g. As linhas de campo são usadas para visualizar a forma do campo. No caso do campo gravitacional as linhas de campo tem a direção do ponto ao centro da Terra e orientadas para baixo, figura 2.

Figura 2 -  Campo gravitacional - representação atraves de linhas de campo

 
O campo é mais intenso no centro da Terra onde a densidade de linhas de campo é maior e diminui afastando da Terra.

1.3. O Campo magnetico
    Campo magnetico é a região ao redor da Terra (que é um imã gigantesco)  onde um imã pequeno sofre a ação de uma força magnetica. O campo magnetico é caracterizado em cada ponto pelo vetor indução magnetica B.

 
Linha de campo magnetico
As linhas de campo tem a finalidade de mostrar a forma e onde o campo agnetico é mais intenso.
  • As linhas de campo ou linhas de indução permitem visualizar  a forma e a intensidade do campo magnético
  • A forma depende da fonte do campo (Formato do imã);
  • A intensidade depende da densidade de linhas de campo.

 
Regras para representar as linhas de um campo magnetico (valem para qualquer campo)
  • As linhas são orientadas: saem do polo norte e entram no sul;
  • Em cada ponto o vetor indução magnetica (B), é tangente à linha que passa pelo ponto;
  • Duas linhas não podem se cruzar;
  • As linhas de campo são perpendiculares à superfície do imã.

 
1.4. Exemplos de imãs gerando um campo magnetico

Campo de um imã no formato de barra

                                   ( a )                                                                                    ( b )

                                             ( c )
Figura 3 - ( a ) Campo de um imã no formato de barra ( b ) campo resultante da aproximação de dois imãs com sul aproximando do norte ( c )campo resultante da aproximação de dois imãs com norte aproximando do norte


2.  Eletromagnetismo
    Uma corrente circulando em um fio produz um campo magnetico. A figura 4 mostra um fio enrolado no formdato de helice, esse conjunto é chamado de solenoide. Uma pequena bussola nas proximidades tem uma orientação na ausencia de corrente. Quando a chave é fechada a bussola sofre uma nova orientação (força magnetica), provando que apareceu um campo magnetico devido a corrente.



Figura 4 - Campo magnetico de uma corrente eletrica


 
2.1. Campo Magnético de um condutor retilíneo
   Como mostrado na figura 4, uma corrente eletrica gera um campo magnetico. Se o condutor é um fio reto, as linhas de campo são circulos  com centro no fio, figura 5. O sentido das linhas de campo é dado pela regra da mão direita. "Segurando o fio com a mão direita com o polegar apontando o sentido da corrente, os outros dedos apontam o sentido do campo".



Figura 5 - Campo magnetico de uma corrente em um fio retilineo


 
2.2 Campo Magnético Criado por uma Espira Circular


Se o fio da figura 5 for "entortado"  formando o que chamamos de espira, conforme um circulo, figura 6, o sentido do campo magnetico continua  sendo dado pela regra da mão direita resultando o  formato do campo mostrado. O campo é mais intenso no centro da espira.


Figura 6 - Campo magnetico de uma espira (fio no fomato de circulo)
 
2.3. Campo Magnético de um Solenóide
    Um solenoide ou bobina consiste de varias espiras ao redor de um nucleo que pode ser de ferro ou ar, figura 7.

Figura 7 - Campo magnetico de um solenoide

 
2.4. Força Eletromotriz (FEM) Induzida - Fluxo de indução magnetica
    Afirmação: "Quando o fluxo magnético varia através de uma espira, nela é induzida uma tensão". O fluxo f , através de uma superfície de área S, é definido como sendo:
f=B.S.cosα

Onde:
S é a área em m2
α é o ângulo entre a normal à superfície e o vetor indução magnética  B
B é a intensidade do campo especificado em Teslas (T)
f é a intensidade do fluxo especificado em T.m2  ou  Weber  (Wb)


Figura 8 - Fluxo de indução magnetica atraves de uma superficie

Basicamente existem 3 formas de variar o fluxo de indução magnetica: Variando B, variando  S e variando o angulo  α.

 
2.4.1. Formas de variação do fluxo através de uma espira
 Existem varias formas de induzir uma tensão, variando o fluxo magnetico.
Aproximando ou afastando um imã de uma espira (variando B)

ução
Figura 9 - Variando o fluxo de indução magnetica atraves da variação de B.


 Obs:
  • Com o imã parado não há indução de corrente. Se a espira se aproximar. Ou afastar também será induzida uma corrente.
  • A polaridade da corrente (tensão) induzida muda quando o sentido de movimentação muda.

 
Lei de Lenz
Para saber a orientação da tensão induzida é usada a Lei de Lenz que diz:  “A orientação da fem (corrente/tensão) induzida deve ter polaridade tal que deve originar um fluxo magnético que se opõe ao fluxo que a produziu”.

Então observe que na figura 9 o sentido da corrente no fio deve ter  sentido de tal forma a aparecer um polo SUL na parte superior da espira tentando  se opondo a aproximação. Quando o imã se afasta o sentido da corrente inverte fazendo aparecer um polo NORTE na parte superior da espira atraindo o imã, figura 10.

Figura 10 -  Determinando a polaridade da corrente (tensão) induzida - Lei de Lenz

 
Variando o ângulo
 Ao invés de movimentar o imã ou eletroímã,  se a espira se movimentar  (afastando, aproximando ou girando), também será induzida uma tensão.
 Este é o principio de funcionamento do gerador de tensão, figura 11.


                                                ( a )                                                                                     ( b )
Figura 11 - ( a ) Obtendo uma tensão induzida variando o angulo  ( b ) Transferindo a corrente induzida para o circuito externo atraves de aneis coletores

A seguir uma aplicação Java que mostra o principio de funcionamento de um gerador de tensão alternada senoidal

 
Variando o campo
Uma espira nas proximidades de outra na qual existe uma corrente variável produz  um campo variável induzindo uma tensão, este é o principio de funcionamento do transformador de tensão.

o
Figura 12 - Obtendo uma  tensão unduzida pela variação do vetor indução magnetica

 
Para melhorar a eficiência os dois enrolamentos são montados em um mesmo núcleo de ferro. Transformador NÃO funciona com CC, pois não haverá variação do fluxo induzindo tensão.

 
3.  O Transformador de tensão
   O transformador de tensão permite obter uma tensão menor a partir de uma tensão maior ou o contrario.  

                                        ( a )                                                                          ( b )
Figura 13 - ( a ) transformador de tensão   ( b )  polaridade de enrolamento

 
Relações no transformador  ideal
   Um transformador ideal não tem perdas (não aquece), desta forma a potencia no secundario é igual a potencia no primario. Se Vp é a tensão primaria, Vs a tensão no secundario, Ip a corrente no primario, Is a corrente no secundario,  Np é o numero de espiras no primario e Ns o numero de espiras do secundario valem as relações:


Figura 14 - Tensões e correntes em um transformador



 
n>1   o transformador é elevador  VS > VP

 
n<1  o transformador é abaixador   VS < VP

 
Exemplo: Um transformador ideal tem 800 espiras no primário e 200 espiras
 
no secundário. Sabendo-se  que a tensão primaria é 110 V determinar:

 
a)  Tensão induzida no secundário


b) Corrente no primário e no secundário, se a carga ligada no secundário é
 
 
100 Ohms

A corrente no secundário vale:



 
Como o transformador é ideal então vale:



4. O Relé
     Dispositivo eletromecânico que permite controlar uma corrente de grande valor a partir de uma pequena corrente. São constituídos de uma bobina e de um sistema de contatos que podem ser abertos (ou fechados) quando uma corrente passar pela bobina.
mum
A figura 14 mostra o principio de funcionamento de um relé para CC. Na condição de repouso (ausencia de corrente na bobina), a força da mola atrai o contato comum (C) que fecha entre comum(C) e Normal Fechado (NF). Entre o terminal  3, Normal Aberto e o o 4 (comum) o circuito está aberto. Quando a bobina recebe uma corrente a ação da força magnetica é maior que a  força da mola, fechando o contato entre 3 e 4 e abrindo o contato entre 4 e 5.



                            ( a )                                                        ( b )
Figura  14 - Rele   ( a ) condição normal I=0    ( b ) rele energizado   

5. Experiencia 2 - Transformador de tensão
5.1 Abra o arquivo ExpCA05_Transformador e identifique o circuito da figura 15. Inicie a simulação medindo as tensões e correntes indicadas para cada posição da chave (mude a posição da chave teclado na tecla espaço).

Chave na posição 1:  I=___________       V=_________

Chave na posição 2:  I=___________       V=_________

5.2. Qual a relação de transformação do transformador?  n=Vs/Vp=________



Figura 15 - Circuiro para experiencia - O transformador

5.3. Escreva as suas conclusões.


6. Experiencia: O rele
6.1 Abra o arquivo ExpCA06_Rele1 e identifique o circuito da figura 16. Inicie a simulação verificando o que acontece com as lampadas L1 e L2 antes e depois da bobina do rele ser energizada.
6.2. Analise a operação do circuito e indique na   tabela 2: Nome dos contatos 1, 2 e 3. Com a chave aberta o que acontece com as lampadas L1 e L2 (acesa/apagada).  Com a chave fechada   o que acontece com as lampadas L1 e L2 (acesa/apagada).

Figura 16 -  Funcionamento do rele com dois contatos (NA e NF
Tabela 1 - Relé
Nome dos contatos
Chave aberta
Chave fechada
contato 1
contato 2
contato 3
Lampada 1
Lampada 2
Lampada 1
Lampada 2







6.2. Escreva as suas conclusões
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