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Analise de Circuitos em Corrente Alternada

Aula 07: Capacitor em CA - Reatancia capacitiva

Bibliografia

Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Saraiva/Erica

1 Introdução

Como visto na aula anterior, quando um capacitor é ligado a uma bateria, inicialmente a corrente é máxima com tensão nula no capacitor, isto é, existe uma defasagem entre a corrente e a tensão, isto é, a corrente está adiantada em relação à tensão. Se um capacitor ideal (não tem resistência de perdas) for ligado à uma tensão alternadas senoidal, a corrente estará 90º adiantada em relação à tensão. A Figura 1 mostra o circuito, o diagrama fasorial e as formas de ond

( a ) ( b ) ( c )
Figura 1 - Circuito Capacitivo puro em CA - ( a ) Circuito ( b ) Diagrama fasorial ( c ) Formas de onda da corrente e tensão no capacitor

Considere que a tensão do gerado, vg, que é a mesma tensão no capacitor, vc, tem fase inicial zero, istor é:
vg(t)=Vp.sen(w.t)=vc(t) ou na forma polar

A corrente no circuito, que é igual à corrente no capacitor esta 90 graus adiantada em relação a tensão, isto é:
Ic(t)=Ip.sen(w.t+p/2) ou na forma polar

2. Reatância capacitiva

É a medida da oposição oferecida pelo capacitor à passagem da corrente alternada é calculada por:

O modulo de Xc é calculado por:

com C em Farads (F), f em Hertz (Hz) resultando X_C em Ohms (W)

Para calcularmos o módulo da corrente no circuito é usada a lei de Ohm, isto é :

A equação basica de um capacitor é:

Se voce não conhece calculo diferencial e integral, não tem importancia, continue. dVc é uma variação de tensão muito pequena, infinitesimal. e dt é uma variação muito pequena de tempo.

Exercício Resolvido1: Calcule a intensidade da corrente no circuito em seguida desenhe o diagrama fasorial.

Solução: Como são dados C e a freqüência, podemos calcular a reatância capacitiva (Xc):

Obs: Use o java Script Calculando a Impedancia para calcular Xc (neste caso entre com R=0, L=0). Importante !! Use somente para comprovar/comparar, antes CALCULE na mão.

A seguir uma aplicação Java que mostra a relação de fase entre a corrente e a tensão no capacitor. Para ver selecione Capacitor.

3. Potencia em circuito puramente capacitivo

A potencia em um circuito puramente capacitivo é obtida determinando-se o valor medio da potencia instantanea. p(t)=v(t).i(t).

Observe que o valor médio da potencia nesse caso é zero, isto é, não existe potencia dissipada. No primeiro quarto de ciclo a potencia é negativa (o capacitor está consumindo energia e a armazena no campo elétrico), no segundo quarto de ciclo a potencia é positiva (o capacitor está devolvendo ao circuito a energia armazenada)

O gráfico da Figura 3 mostra as formas de onda da tensão no capacitor, corrente no capacitor e a potencia instantânea. Observar que a potencia media é zero, isto é, não existe transformação de energia.

Figura 3 - Graficos da tensão, corrente e potencia instantanea em um circuito puramente capacitivo

5. Experiência: Capacitor em CA

5.1. Calcule a intensidade da corrente no circuito da Figura 4 para cada valor de C da Tabela1. Anote na Tabela 1.

Abra o arquivo ExpCA12_Capacitor_em_CA identifique o circuito da Figura 4. Inicie a simulação e anote o valor da corrente do circuito na tabela 1 para os dois valores de C da Tabela 1.

Figura 4 - Circuito para experimento virtual - puramente capacitivo

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Tabela 1 - medindo a corrente no circuito puramente capacitivo

Valor Calculado da Corrente		Valor Medido da Corrente
C=100 nF	C=10 microF	C=100 nF	C=10 microF

5.2. No mesmo arquivo ExpCA12_Capacitor_em_CA identifique o circuito da Figura 5. O circuito é praticamente capacitivo, pois Xc (26 k)>>>>Rsensor(26 Ohms). O resistor é usado para observar a forma de onda da corrente que é a mesma da tensão em Rsensor. No canal A é mostrada a forma de onda da tensão total (120 V) e no canal B a forma de onda da tensão em Rsensor, que é a "mesma" forma de onda da corrente, portanto a defasagem entre as duas formas de onda determina a defasagem entre a tensão e a corrente em C, devendo ser quase 90 graus. Determine primeiramente a defasagem no tempo, em seguida converta para graus.

Figura 5 - Medindo a defasagem entre a tensão total e a corrente total

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5.3. Escreva as suas conclusões

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