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Analise de Circuitos em Corrente Alternada
Aula  07:   Capacitor em CA - Reatancia capacitiva
Bibliografia
Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Saraiva/Erica

1. Introdução
   Como visto na aula anterior,  quando  um capacitor é ligado a uma bateria, inicialmente a corrente é máxima com tensão nula no capacitor, isto é, existe uma defasagem entre  a corrente e a tensão, isto é, a corrente está adiantada em relação à tensão. Se um capacitor ideal (não tem resistência de perdas)  for ligado à uma  tensão alternadas senoidal, a corrente estará 90º adiantada em relação à tensão. A Figura 1 mostra o circuito,  o diagrama fasorial e as formas de onda.


                             
                                    ( a )                                                                  ( b )                                                ( c )
Figura 1 - Circuito Capacitivo  puro em CA - ( a ) Circuito ( b ) Diagrama fasorial ( c ) Formas de onda da corrente e tensão no capacitor

 
Neste caso  vg(t)=Vp.sen(w.t)=vc(t)  ou na forma polar

 
Ic(t)=Ip.sen(w.t+p/2) ou na forma polar



2. Reatância capacitiva
  É a medida da oposição oferecida pelo capacitor à passagem da corrente  alternada é calculada por:  



O modulo de Xc é calculado por:



com    C em  Farads (F),   f   em Hertz (Hz)    resultando   XC em Ohms (W)
Para calcularmos  o módulo da corrente no circuito poderemos usar a lei de Ohm, isto é :



A equação basica de um capacitor é:

Se voce não conhece calculo diferencial e integral, não tem importancia, continue.

Exercício1:    Calcule a intensidade  da corrente no circuito em seguida desenhe o diagrama fasorial.  

Figura 2 - Circuito para exercicio


Solução:    Como são dados C e a freqüência, podemos calcular a reatância capacitiva (Xc):



Obs: Use o java Script  Calculando a Impedancia para calcular Xc  (neste caso entre com R=0, L=0). Importante !! Use somente para comprovar/comparar, antes CALCULE  na mão.

A seguir uma aplicação Java que mostra a relação de fase entre a corrente e a tensão no capacitor. Para ver selecione Capacitor.


3. Potencia em circuito puramente capacitivo
    A potencia em um circuito puramente capacitivo é obtida determinando-se o valor medio da potencia instantanea. p(t)=v(t).i(t).
Observe que o valor médio da potencia nesse caso é zero, isto é, não existe potencia dissipada. No primeiro quarto de ciclo a potencia é negativa (o capacitor está consumindo energia e a armazena no campo elétrico), no segundo quarto de ciclo a potencia é positiva (o capacitor está devolvendo ao circuito a energia armazenada)
O gráfico da Figura 3  mostra as formas de onda da tensão no capacitor, corrente no capacitor e a potencia instantânea. Observar que a potencia media é zero, isto é, não existe transformação de energia.


Figura 3 - Graficos da tensão, corrente e potencia instantanea em um circuito puramente capacitivo


5. Experiência: Capacitor  em CA                                                                                           
5.1. Calcule a intensidade da corrente no circuito abaixo para cada valor de C. Anote na tabela 1.
Abra o arquivo   ExpCA12_Capacitor_em_CA   identifique o circuito  da figura abaixo. Inicie a simulação e  anote o valor da corrente do circuito na tabela 1 para os dois valores de C.


Figura  4 - Circuito para experimento virtual - puramente capacitivo

Tabela 1 - medindo a corrente no circuito puramente capacitivo
Valor Calculado da Corrente
Valor Medido da Corrente
C=100 nF
C=10 microF
C=100 nF
C=10 microF



5.2. No mesmo arquivo   ExpCA12_Capacitor_em_CA  identifique o circuito da Figura 5. O circuito é praticamente capacitivo, pois Xc (26 k)>>>>Rsensor(26 Ohms). O resistor é usado para observar a forma de onda da corrente que é a mesma da tensão em Rsensor. No canal A é mostrada a forma de onda da tensão total (120 V) e no canal B a forma de onda da tensão em Rsensor, que é a "mesma" forma de onda da corrente, portanto a defasagem entre as duas formas de onda determina  a defasagem entre a tensão e a corrente  em C, devendo ser quase 90 graus. Determine primeiramente a defasagem no tempo, em seguida converta para graus.

Figura 5 - Medindo a defasagem entre a tensão total e a corrente total

5.3. Escreva as suas conclusões

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