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Analise de Circuitos em Corrente Alternada
Aula  08:    Circuito RC Serie
Bibliografia
Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Saraiva/Erica

1. Circuito  RC Série
   Como estudado  em  aulas anteriores,  em um circuito puramente resistivo  a tensão e a corrente estão  em fase, e  num circuito puramente capacitivo  a corrente  esta 90º adiantada em relação à tensão. Num circuito como o da Figura 1a  a corrente continua  na frente da tensão mas  de um angulo menor do que 90º. O Diagrama Fasorial (D.F) resultante está representado na Figura 1b. Para construir o D.F é considerado, arbitrariamente,  que a fase da corrente no circuito é 00 . Todos os outros fasores estarão atrelados a isso. Por exemplo, o fasor da tensão no capacitor estará atrasado de 900 em relação à corrente no circuito (que é a corrente no capacitor). E assim por diante. A Figura 1b mostra o DF construído.


                                                   ( a )                                                                                                  ( b )
Figura  1 - Circuito RC serie ( a ) Circuito  ( b ) Diagrama Fasorial

1.1. Triangulo das tensões
      Na Figura 1b, existe um triangulo cujos lados são tensões, VR, VC e V chamado de Triangulo das Tensões, repetido na Figura 2 para maior compreensão.


Figura 2 - O triangulo das tensões no circuito RC serie

A relação entre as tres tensões é dada pelo teorema de Pitagoras:



O angulo f é calculado por:  f = arccos(VR/V)

1.2.  Impedância capacitiva (ZC)
     A oposição que um capacitor em serie com uma resistencia  real oferece à passagem de uma corrente alternada é uma combinação da resistência ôhmica (R) com a reatância capacitiva (Xc)   sendo chamada de impedância capacitiva (Zc). A impedancia Z é um numero complexo, pois é obtida dividindo a tensão pela corrente, ambas grandesas complexas.


 O modulo e a fase podem ser obtidas do triangulo das impedancias o qual é obtido a partir do triangulo das tensões dividindo cada lado por I, Figura 3.

Figura 3 - O Triangulo das impedancias

A relação entre  Z, Xc e R é dada pelo  teorema de Pitagoras:



Z é o modulo da impedancia é que determina o modulo da corrente.

A fase da impedancia f, e calculada por: f = arccos(R/Z), desta forma a impedancia pode ser escrita na forma polar e cartesiana.

 Z= R - jXc   forma cartesiana e

Forma polar
1.3. Exercicio resolvido
Para o circuito da  Figura 4 calcule :
 a) Impedância (Z)
b) Corrente (I)
c) Tensão em C e em R
d) Defasagem entre I e V.


Solução:
a)  Primeiramente deveremos calcular a reatância do capacitor
Xc=  1/(2..60.0,1 F) = 26.525                  Confira esse valor em  Calculando Impedancia


b)  I=V/Z = 120 V/ 48 k = 2,5 mA

c) Vc= Xc.I = 26,5 k x2,5 mA = 66,2 V     VR=RxI = 40 k. 2,5 mA =100 V

d) cos = R/Z = 40 k/48 k = 0,83    = 33º   

2. Experiencia:  Circuito RC Série
2.1.  Abra o arquivo ExpCA13_Circuito_RC_serie e identifique o circuito da Figura 4. Inicie a simulação e meça as tensões VR, VC e a corrente I. Meça tambem o fator de potencia e a potencia real (W). Anote  esses valores na tabela 2.



Figura 4 - Circuito RC serie para experiencia
Tabela 2 - Valores medidos e calculados do circuito da Figura 4
Valores CalculadosValores Medidos por Simulação
VR(V)VC(V)I(A)P(W)FP
VR(V)
VC(V)
I(A)P(W)FP



2.2. No arquivo ExpCA13_Circuito_RC_serie identifique o circuito da Figura 5a. Inicie a simulação e abra o oscilocopio.Posicione os dois cursores conforme Figura 5b e meça a defasagem no tempo indicada no osciloscopio (T2-T1). Transforme para graus (não esqueça que a frequencia é 60 Hz que corresponde a um periodo  T que por sua vez corresponde a 360 graus). Anote o valor da defasagem medida e a calculada.

(calc)=______________ (Med)=_______________

Obs: A precisão da medida depende da precisão da indicação dos cursores (deveria ser zero nos dois casos).

                                   ( a )

                                          ( b )                                                                                                                                
Figura 5 -  ( a ) Circuito para medir a defasagem    ( b ) cursores posicionados para medir a defasagem

2.3. Compare os valores medidos e calculados.

2.3. Escreva as suas conclusões.

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