No circuito da Figura 6a com a chave na posição A o capacitor se carregará instantaneamente até 12 V. Se a chave for colocada na posição B o capacitor se descarregara atraves da resistencia de 10 k e apos 4 constantes de tempo (40s) poderá ser considerado descarregado.
( a ) ( b ) ( c )
Figura 6 - Descarga do capacitor ( a ) Instante antes de fechar a chave ( b ) instante apos fechar a chave
Arquivo Multisim Live
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A equação da tensão no capacitor em função do tempo é
Vc(t)=VCC.e-t/R.C
No caso do circuito, Vcc=12 V é a carga inicial R.C= 10 k.100k=10s, então apos 4 constantes de tempo o capacitor pode ser considerado descarregado na pratica.
Equação da tensão no capacitor em função do tempo: Vc(t)=12.e-t/10
Para t=0 Vc(0)=12 V para t=10 s Vc(10s)=0,37.12V = 4,44 V para t=40s Vc(40)=0,24 V
Se a resistencia e/ou a capacitancia forem alteradas o tempo de descarga muda. Por exemplo, se na Figura 6 o valor de R mudar para 1k a descarga será mais rapida. A Figura 7a mostra o circuito da Figura 6a com outro valor de resistencia, 1k. A constante de tempo agora é 1s. A Figura 7b mostra o grafico da descarga com os mesmos ajustes do osciloscopio.
( a ) ( b )
Figura 7 - Diminuindo a constante de tempo ( a ) circuito (b ) Curva de de descarga do capacitor do circuito da Figura 6 para R=1K
A compreensão da carga e descarga são importante em muitas aplicações na eletronica, em circuitos de fonte de alimentação, geradores de forma de onda e circuitos integrador e diferenciador.
1.4 Associação de Capacitores
Capacitores são associados para a obtenção de valores maiores ou menores.
Paralelo
Quando capacitores são associados em paralelo, a capacitância aumenta, Figura 8. É o caso mais comum.
Figura 8 - associação paralelo de capacitores
O valor da capacitancia equivalente é dada por: CE=C1 + C2 +C3
Lembrando que se os capacitores tiverem polaridade, os positivos devem ser interligados entre si.
Serie
Quando capacitores são associados em serie, a capacitância diminui, Figura 9.
Figura 9 - Associação serie de capacitores
O valor da capacitancia equivalente é dada por:
Que é a mesma espressão usada para obter o equivalente de resistencias em paralelo, portanto para o caso de dois capacitores o equivalente pode ser calculado por:
Exercícios Resolvidos
1) Dois capacitores C1=0,1mF e C2=0,4mF são ligados em paralelo. Calcule o valor do capacitor equivalente.
Solução: Como é uma associação paralelo então CE = C1 + C2 = 0,1 + 0,4 =0,5mF
2) Para um circuito RC serie é dada a curva de Vcxt. Sabendo-se que a fonte vale 10 V e que R=2 k qual o valor de C ?
Solução:
Como a constante de tempo pode ser determinada a partir da curva (é o tempo necessário para que a tensão no capacitor atinja 6,3V) então tendo R poderemos determinar C.
Do gráfico obtemos que t= R.C = 2 s (aproximadamente) então C=2s/2k = 1000mF
2.3 Usando um curso verifique quanto tempo leva para que a tensão no capacitor atinja 98% da tensão da fonte (capacitor praticamente carregado). Verifique se está de acordo com a equação da carga do capacitor.
Tempo para 98% de Vcc=___________
2.4 Apos o capacitor estar totalmente carregado mude a posição da chave para a posição B, faça isso com o circuito ainda em simulação.
Obs: Para mudar a posição da chave a janela deve estar ativa. Para ativar a janela clique na parte superior onde se encontra o nome do arquivo.
2.5 Escreva as suas conclusões.