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Analise  de  Circuitos em Corrente Contínua
Aula 02: Resistência  Elétrica - Primeira lei de Ohm.
 
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque  - Editora Érica

1. Resistência elétrica  (R) - 1ª Lei de OHM
  
    Você já  sabe  que uma  corrente elétrica é  uma movimentação  de elétrons. Esses  elétrons ao  se deslocarem pelo interior do condutor se chocarão  contra os átomos, isto é,   ao se movimentarem os elétrons sofrerão uma oposição (resistência)  ao seu movimento. A medida desta oposição é dada pela resistência elétrica do condutor (R). O valor da resistência depende das dimensões  do condutor e do material de que é feito.
 A resistência elétrica pode ser calculada se  a tensão  aplicada (U) e a intensidade da corrente (I)  forem conhecidas, sendo calculada  pela   1ª  Lei de OHM:

R=U/I  ou    U =R.I       ou ainda    I = U/R
Esta expressão é conhecida por 1a Lei de OHM,  na qual U é especificado em Volts (V), I em Amperes (A) e a resistência  R será dada em   OHMS
   
O símbolo     da unidade de resistência é a letra grega  maiuscula   omega

  Se por exemplo a tensão aplicada no condutor for igual a 2 V e a corrente  resultante for igual a 1 A, significa que a resistência do condutor será  de:



 Observe que a resistência do condutor é constante, isto é, se  a tensão aplicada mudar para 10 V a relação entre a tensão e a corrente deverá ser a mesma (2
Ohms) e para isso a corrente  deverá ter intensidade  de:

  I = U / R = 10V/2 Ohms = 5 A

O instrumento que mede a resistência de um condutor é  chamado de Ohmimetro, sendo encontrado na maioria dos multímetros    Analógicos e  Digitais.

2.  Exercicios resolvidos
 
2.1. Qual a intensidade  da corrente em um condutor  que  tem resistência de 1000 Ohms se a tensão aplicada for de a) 2 V      b) 100 V       c)   50 mV
 
R: Para cada caso deveremos  especificar  U em Volts (V) e R em OHMS( )
 
a)  I = 2V/1000  Ohms  = 0,002 A = 2 mA   
 
b)   I = 100V/1000 Ohms    = 0,1 A = 100 mA
 
c) I = 50mV/1000 Ohms  = 50.10-3V/1000 Ohms  =50.10-3/103 = 50.10-6 A = 50 mA
 
 
2.2.  Qual deve ser a tensão em um condutor de 10 kOhms   de resistência para a corrente tenha intensidade de:
 
a) 2 mA       b) 0,05 A    d)  20 mA
 
R:  Para determinar a tensão dado a resistência  e a corrente usamos  a 1ª Lei de OHM na forma:
 
     U = R.I   se R é  em OHMS  e I  é  em AMPERES, a tensão U será obtida  em VOLTS
 
a) U = 10.103.2.10-3 = 20 V
 
b) U = 10.103.5.10-2= 50.101 =500 V
 
c)  U = 10.103.20.10-6= 200.10-3V = 200 mV = 0,2 V                                       
 
 A seguir uma aplicação  Java onde voce pode obter a relação entre as tres grandezas: Tensão , corrente e resistencia.




3. Condutância (G)  
 Dado um condutor de resistência elétrica R, definimos  a sua condutância como sendo:
 
G = 1/R   
 
a condutância é o inverso da resistência    e  portanto   R = 1/G
 Quanto maior a resistência  menor a condutância.
 Quanto maior a condutância menor a resistência.
 
A unidade  de condutância é chamada de Siemens (S)  
 
1S é a condutância  de um condutor que tem uma resistência de 1 . Se a resistência   é de 2  então a condutância será de  0,5 S  (não esqueça um é o inverso do outro !!!).
 E se a condutância  fosse de  de 2 S, qual seria a resistência  ? Fácil!  Como R=1/G,  então  R = 1/2 S = 0,5 .  
 Na prática costumamos usar mais  resistência para caracterizar   a capacidade de um material de conduzir bem ou não a corrente,   mas existem  algumas  situações onde usamos condutância.  
 
4. Resistores
    Resistores são componentes construídos para apresentar um determinado valor  de resistência elétrica. Os materiais mais usados na sua construção  são o carbono, metais e ligas. A Figura 1 amostra o aspecto físico  de um resistor de valor fixo (resistor de filme de carvão),  e a  Figura 1b os seus símbolo (O símbolo oficial é o retângulo,  mas usamos muito o outro símbolo).
 
  
 
Aspecto Físico  
Símbolos



ASPECTO FISICO
ALTERNATIVO
ABNT
( a )
( b )( c )
Figura 1 - Resistor - ( a ) aspecto físico  e  ( b ) simbologia  ABNT -Associação Brasileira de Normas Técnicas
A figura 2 mostra  fotos de alguns tipos de resistores  


( a )( b )


( c )( d )
Figura  2 - Fotos de alguns  tipos de resistores de valor fixo
5. O potenciometro
     Muitas vezes é necessario que o valor  da resistência  varie, (por exemplo quando você está  aumentando o volume do seu rádio, variando a luminosidade da lâmpada  no painel do carro etc) neste caso deveremos usar um resistor de resistência  variável. Existem diversos tipos de resistores cuja resistência  pode variar, mas basicamente o principio de funcionamento é o mesmo (a  variação da resistência   é obtida  variando-se  o comprimento   do condutor).
 A Figura 3 mostra  o aspecto físico de um potenciometro e o seu  símbolo.    
Potenciômetro
Aspecto físico  
Símbolos



( a )( b )
Figura 3 - Potenciômetro  - (            a ) aspecto físico e  ( b ) simbologia
A figura 4  mostra a  foto de um potenciometro de carvâo.

Figura 4 - foto de  potenciômetro  de carvão

O Principio de funcionamento do potenciômetro
     De acordo com a segunda lei de  OHM, a resistência de um condutor  pode ser mudada se for variado:  
  • O material (resistividade);
  • O Comprimento;
  • A área da secção transversal.
      
A forma mais pratica de mudar a resistência de um condutor é  variar o seu comprimento,L, e é esse o principio de funcionamento de  um potenciômetro.


Figura 5 - Principio  de  funcionamento de  um potenciômetro

A figura 5 mostra um condutor  de comprimento LAB, com resistência  RAB,  se tiver um cursor deslizante C o qual pode se deslocar entre A e B, a resistência  entre os pontos A e C e entre C e B é variável, isto porque   o comprimento do condutor entre esses pontos é variável. A resistencia  entre A e B é fixa, e da nome para o valor do potenciometro.
 
O condutor pode ser feito de carvão ou de liga metalica e podem  ser lineares ou logaritmicos. No caso do primeiro existe uma relação  linear entre o deslocamento angular do  eixo e o valor da resistencia,  no segundo caso é logaritmica.

6. A resistencia variavel
 A rigor uma resistencia variavel é diferente  de um potenciometro.  Enquanto  potenciometro tem 3 terminais,  resistencia variavel tem  2, mas é construida a partir de um potenciometro, figura 6. É  usada para variar a corrente em um circuito variando a resistencia entre dois  pontos.


                          ( a )                                                                         ( b )                                             ( c )
Figura 6 -  ( a ) Resistencia variavel              obtida a partir de um potenciometro ( b ) símbolo


7. Experiencia: O Ohmimetro - Medida de resistencia
7.2.  Abra o arquivo ExpCC01_Medida_de_resistencia_ohmimetro e identifique o circuito da Figura 8.
7.3. Inicie a simulação. Abra o  ohmimetro 1(duplo clique)  e para cada posição da chave  1 meça as resistencias R1 e R2. Use a tecla A para mudar de posição.

R1=                                    R2=

Figura 8 -  Medindo resistencia com ohmimetro

7.3. Abra o arquivo ExpCC01_Medida_de_resistencia_ohmimetro e identifique o circuito da Figura 9a. Abra o ohmimetro 2 e  com a chave na posição C meça a resistencia total do potenciometro. Anote.

R3=


                       ( a )                                                                    ( b )
Figura 9 - Medindo a resistencia variavel ( a ) potenc iometro  ( b ) resistencia variavel

7.4. Abra o ohmimetro 2 e com a chave 2 na posição D verifique a variação da resistencia para isso use a letra P maiuscula e minuscula.
7.5. Abra o ohmimetro 3 e verifique o funcionamento da resistencia variavel. Use a letra A maiuscula e minuscula para variar.
7.6. Escreva as suas conclusões.

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