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Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula 05: Potência - Energia - Efeito Joule
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1 Conceito de potência e energia
Trabalho e energia em física são sinônimos. Toda vez que um trabalho é realizado uma certa quantidade de energia é transformada e uma força estará atuando em algum corpo (mesmo que você não veja!!). E não se esqueça :
A energia está sempre sendo transformada. O gênio humano está sempre empenhado em construir dispositivos que possam converter algum tipo de energia em uma energia que nos seja útil. Por exemplo: Aquele banho quentinho que você toma no inverno só é possível, porque alguém há muito tempo atrás descobriu como converter algum tipo de energia em energia elétrica, e depois outra descobriu como converter energia elétrica em calor.
2 Unidades de trabalho (Energia)
Como potência e energia (trabalho) são grandezas físicas, necessitamos de unidades para especificá-las adequadamente.
Joule(J) é a unidade oficial de energia e trabalho, mas existem outras como a caloria (cal) e o kW.h que são mais usadas na prática. É claro que existe uma relação entre elas:
A energia está sempre sendo transformada. O gênio humano está sempre empenhado em construir dispositivos que possam converter algum tipo de energia em uma energia que nos seja útil. Por exemplo: Aquele banho quentinho que você toma no inverno só é possível, porque alguém há muito tempo atrás descobriu como converter algum tipo de energia em energia elétrica, e depois outra descobriu como converter energia elétrica em calor.
2 Unidades de trabalho (Energia)
Como potência e energia (trabalho) são grandezas físicas, necessitamos de unidades para especificá-las adequadamente.
Joule(J) é a unidade oficial de energia e trabalho, mas existem outras como a caloria (cal) e o kW.h que são mais usadas na prática. É claro que existe uma relação entre elas:
1 Cal = 4,18 J e 1 kWh = 3,6.106 J
O kWh é a unidade usada para especificar consumo residencial e industrial, mas muitas vezes usamos também a caloria.
3 Unidades de Potência
3 Unidades de Potência
Watt (W) é a unidade oficial, mas existem outras como o H.P, sendo que 1 HP =746 W
Potência é definida como sendo o trabalho realizado por unidade de tempo (energia trocada por unidade de tempo), ou matematicamente:
P = t/t
onde t (tau, letra grega) é a quantidade de energia que esta sendo trocada (transformada) no intervalo de tempo t. Isto é, se durante 1 s a quantidade de energia transformada é 1 J, então dizemos que a potencia desenvolvida é de 1 J/s = 1 W.
Obs: Alguns livros usam a letra W para designar trabalho realizado (energia transformada), não usamos para não confundir com o W do simbolo de potencia.
1 W = 1J/s
Obs: Alguns livros costumam usar a letra W para designar trabalho (work em inglês), não usaremos para não confundir com o símbolo da unidade de potência, o Watt (W).
Confuso? Então vamos a alguns exemplos:
4 Exercicios resolvidos
4.1 Observe o seu professor, figura 1, deslocando um saco de açúcar de 5 kg de uma altura de 1 m em 1 s. Sem dúvida nenhuma que:
a) Ele gastou uma certa quantidade de energia, portanto realizou um TRABALHO !!!
b) Esse trabalho foi realizado durante um intervalo de tempo logo ele desenvolveu uma POTÊNCIA!!!
Calculemos então todos os valores de potência e de energia envolvidos.
De acordo com a física, se um corpo de massa M, se desloca contra a força da gravidade a energia potencial desse corpo sofrerá uma alteração (aumentará), e será dada por:
E = M.g.H
onde E será a variação da energia = trabalho realizado (em J) e H a variação de altura(em m), g é uma constante chamada de aceleração da gravidade, sendo que o seu valor depende do ponto em relação ao centro da terra, valendo aproximadamente 9,8 m/s2 na superfície. Qual foi mesmo o trabalho que ele realizou ?
Como M = 5 kg e H =1m então E = 5.9,8.1=49 J = t= trabalho realizado
como o tempo para realizar esse trabalho foi de 1 s, então a potência desenvolvida por você foi de:
P = 49 J/1s = 49 J/s = 49 W !! (Uma lâmpada média tem potência de 60 W)
Através de uma regra de três simples você pode saber qual a sua potencia em HP.
Figura 1 - Realizando um trabalho (transformando energia)
4.2. Qual seria a potência desenvolvida, se o tempo para realizar o mesmo trabalho, fosse 0,5s ?
Solução: P=49J / 0,5s=98 J/s ou 98 W
Solução: P=49J / 0,5s=98 J/s ou 98 W
Quanto maior a potência maior o trabalho que pode ser realizado, maior o consumo de energia (TRANSFORMAÇÃO DE ENERGIA) . Podemos pensar às avessas, isto é , matematicamente:
(1)sendo P em W, t em segundos, e
t (tau) em Joule (J)
Como o Joule é muito pequeno, na prática o consumo de energia é especificado em kWh, isto é, na expressão (1), acima, P em kW, t em horas (h) será especificado em kWh
O kWh é muito usado para especificar o consumo de energia elétrica. Vejamos um exemplo:
4.3 Qual a quantidade de energia consumida num banho de 30min. se o chuveiro tem uma potencia de 5000 W (5 kW)?
Solução: Dos dados temos P = 5000 W = 5000J/s= 5kW isto é esse chuveiro consome 5000 J de energia a cada segundo, logo em 30min consumirá:
t = P.t = 5000W.1800s = 90.105 J = 9.000.000 J,
como você vê é um número muito grande e nada prático, por isso, quando se trata de consumo alto a unidade usada é o kWh e portanto no exemplo
t = P.t = 5kW.0,5h = 2,5 kWh
Agora você já sabe porque a sua mãe se irrita quando você fica demorando muito tempo (t) em baixo do chuveiro, que é o dispositivo que vai realizar o trabalho (consumir energia elétrica, convertendo-a em calor), pois tem uma potência (P).
5 Efeito Joule
Os elétrons da corrente elétrica ao se deslocarem pelo interior do condutor se chocam contra os átomos do mesmo aumentando a sua agitação térmica (temperatura). A esse fenômeno da eletricidade chamamos de efeito Joule.
Portanto o efeito Joule consiste na transformação da energia elétrica em Calor . Um resistor é um dispositivo que transforma toda a energia elétrica que recebe em calor . Dizemos que ele dissipa toda a energia elétrica em calor, portanto ele aquece. Se as suas dimensões não estão de acordo coma a potência que ele pode dissipar então ele "queimará". Os resistores são construídos de tamanhos diferentes para dissipar potências também diferentes, quanto maior o seu tamanho físico maior a sua capacidade em dissipar calor. Como podemos calcular a potência que um resistor está dissipando? Em primeiro lugar devemos dizer que para qualquer dispositivo da eletricidade (eletrônica), a sua potência elétrica é dada por:
P = U.I (2)
onde U é a tensão aplicada nos terminais do dispositivo em volts (V) I é a intensidade da corrente que está percorrendo o dispositivo em amperes (A) e P (W) será a potência elétrica do dispositivo.
Atenção para o sentido das setas que representam tensão e corrente, Figura 2. Se o dispositivo é receptor P=U.I é potência elétrica consumida, se o dispositivo é um gerador então P=U.I é a potência elétrica fornecida. Observe por onde a corrente entra e por onde sai.
( a ) ( b )
Figura 2 - Convenção de polaridades para bipolos ( a ) gerador e ( b ) receptor
A Figura 3 mostra duas lampadas de 60 W/12 V e 12 W/ 12 V conectadas a uma bateria de 12 V atraves de uma chave.
Clique na i,age, para acessar o arquivo TinkerCad
Figura 3- Potencia de bipolo receptor, lampada
O Bipolo receptor é um resistor
Para um resistor sabemos que a relação entre tensão ( U ), corrente ( I ) e resistência ( R ) é dada pela lei de Ohm, U=R.I , logo se substituirmos na expressão da potência (1) resulta:
P = U.I = (R.I).I = R.I2 P = R.I2 (3)
ou se substituímos I =U/R na mesma expressão resultará:
P = U.I = U.(U/R) = U2/R P=U2/R (4)
Em um resistor toda a energia elétrica é convertida em calor. Dizemos, então que um resistor dissipa toda a energia em calor.
Qualquer uma dessas três expressões cima permite o cálculo da potência dissipada em um resistor.
6 Exercícios Resolvidos
6.1 Qual a potência elétrica que o gerador está fornecendo para o circuito (10 Ohms) ? Qual a quantidade de energia elétrica consumida pelo circuito em 30 min. ? E em 2 h ?
Solução:
A potência elétrica do gerador é dada por: P = U.I , onde U = 12 V e I = 12 V/10 Ohms =1,2 A
A potência elétrica do gerador é dada por: P = U.I , onde U = 12 V e I = 12 V/10 Ohms =1,2 A
logo, P = 12V.1,2A = 14,4 W = 14,4 J/s (Joules por segundo), observe que o circuito é só o resistor de 10 Ohms
logo a potência elétrica do resistor que é igual à potência dissipada é 14,4W.
A energia que o circuito (resistor) consumirá em 30 min (1800 s) será:
A energia que o circuito (resistor) consumirá em 30 min (1800 s) será:
= 14,4W.1800s = 25920 J ou se a potência estiver expressa em W e o tempo em horas o resultado será W.h
= 14,4W.0,5h =7,2 W.h
= 14,4W.0,5h =7,2 W.h
Em 2 h o consumo será : t= 14,4W.2h =28,8 W.h
6.2. Um chuveiro tem as especificações 4000 W/220 V. Qual o consumo de energia de um banho de 15min? Qual o valor da resistência do chuveiro?
Solução:
Como a potência do chuveiro é 4000 W = 4 kW e o tempo é 15min= 1/4 h, então o consumo em kW.h será:
t= P.t = 4kW.1/4h = 1 kW.h (consulte a conta de luz de sua casa para ter uma idéia de quanto custa 1 kWh de energia).
Como a potência do chuveiro é 4000 W = 4 kW e o tempo é 15min= 1/4 h, então o consumo em kW.h será:
t= P.t = 4kW.1/4h = 1 kW.h (consulte a conta de luz de sua casa para ter uma idéia de quanto custa 1 kWh de energia).
A resistência de um condutor está relacionada com a potência e com a tensão por: P=U2/R logo,
R =U2/ P
ou R = 2202 /4000 = 12,1 Ohms
R =U2/ P
ou R = 2202 /4000 = 12,1 Ohms
7. Exercícios propostos
7.1. A unidade de energia é:
a) kWh b) kW por hora c) Watt d) Ohm
7.2. A unidade de potência em eletricidade é:
7.2. A unidade de potência em eletricidade é:
a) Joule b) kWh c) Watt d) Ohms
7.3 Um motor ligado em uma tensão de 100 V consome 10 A. A sua potência elétrica será:
a) 100 W b) 10 W c) 1000 W d) 1000 kWh
7.3 Um motor ligado em uma tensão de 100 V consome 10 A. A sua potência elétrica será:
a) 100 W b) 10 W c) 1000 W d) 1000 kWh
7.4 Uma lâmpada tem as especificações 120 W/120 V. A corrente que ela consome é:
7.4 Um fio de resistência 5 Ohms é imerso em uma massa de água de 1kg a 20oC. O conjunto está dentro de um calorímetro ideal. O fio é ligado a uma tensão de 100V. Calcule que temperatura a massa de água atingirá após 1min.
Adotar: 1cal=4J da fisica Q=m.c.Dq
Adotar: 1cal=4J da fisica Q=m.c.Dq
Onde Q=quantidade de calor em calorias (cal) fornecida à massa m em gramas
Dq= qf - qi = Variação de temperatura
c=calor especifico da agua =1 cal/g.C
8 Experiência: Potência elétrica
8.1. Abra o arquivo ExpCC04 Potência Elétrica Wattimetro e identifique o circuito da figura 4. Para cada posição da chave calcule o valor da corrente que é consumida por cada lampada (L1 e L2), anote na tabela 1. Observe as potencias das mesmas.
Figura 4 - Medindo potência elétrica com wattimetro e calculando por P=U.I
Tabela 1 - Valores calculados de corrente nas lampadas
Valores calculados | |
I1 | I2 |
Tabela 2- Medindo a corrente e a potencia em lampada
Valores Medidos | |
I1 | I2 |
8.2. Conclusões
9 Dissipação de Calor - Dissipadores
Como visto, um resistor um resistor dissipa energia eletrica em calor (transforma enegia eletrixa em calor). A pergunta é: Toda a energi eletrica fornecida para o resistor vai para o meio ambiente? Depende! Se as dimensões do resistor são adequadas para que ele não aqueça então toda a energia é transformada em calor que vai para o ambiente. Resistores de diferentes tamanhos dissipam diferentes quantidades de calor. A Figura 5 mostra resistores de mesma resistencia mas diferentes capacidades de perder calor.
Figura 08 - Resistores de filme de carvão com valores padroes de potencia
Para potencias Mais altas são usados resistores de fio, Figura 09.
Figura 09 - Resistores de fio com potencias mais altas que as dos filme de carvão
O que acontece se a potencia eletrica fornecida para o resistor for maior que a capacidade do mesmo? Por exemplo, o gerador fornece 2 W de potencia eletrica para um resistor que dissipa somente 500 mW? A diferença, no caso 1,5 W é usada para aquecer o resistor que será destruido, Figura 10.
Figura 10 - Resistor aquecendo devido ao excesso de calor
Como o ar é um excelente isolante termico, para facilitar a transferencia de calor para fora do corpo do resistor ou qualquer outro componente eletronica, é colocado em contato com o corpo do componente uma placa metalica de aluminio ou cobre que receberá facilmente o calor. Essa placa é chamada de dissipador ou radiador e deve ser colocada de forma correta.
Figura 11 - Dissipador usado quando existe excesso de calor
Existem diversos tipos e tamanhos de dissipador. A Figura 12 mostra alguns exemplos.
Figura 12 - Exemplos de Dissipadores
E por ultimo lembre-se: O maior inimigo de um componente eletronico é o CALOR!
10. Exercicios Propostos
10.1. Qual das fórmulas a seguir para potência elétrica está incorreta?
10.2. A potência dissipada por um resistor de 4 Ω quando uma corrente de 5 A passa por ele é:
10.2. Uma corrente de 3 A flui por 50 h através de um resistor de 6 Ω. A energia consumida pelo resistor é:
10.3. O que deve ser conhecido para calcular a energia usada por um aparelho elétrico?
10.4. Uma lâmpada de 240 V, 60 W tem uma resistência em operação de:
10.5. A energia usada por um aquecedor de 1,5 kW em 5 minutos é:
10.6. Um chuveiro tem as especificações 4400 W/220V. A intensidade e da corrente elétrica consumida é de :
10.7. Observe o circuito, é referente a um chuveiro. A chave seletora pode selecionar Inverno ou Verão. As posições 1 e 2 são respectivamente:
Qualquer dúvida consulte o capítulo 3.5 do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica