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Analise  de  Circuitos em Corrente Contínua
Aula 05: Potência - Energia - Efeito Joule
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1. Conceito de potência  e  energia
   Trabalho e energia em física são sinônimos. Toda vez que um trabalho é realizado uma certa quantidade de energia é transformada e uma força estará atuando em algum corpo (mesmo que você não veja!!). E não  se esqueça :
  " A ENERGIA NÃO PODE SER DESTRUÍDA NEM TAMPOUCO CONSTRUÍDA ESTÁ SENDO SEMPRE TRANSFORMADA"     A  energia está sempre sendo transformada. O  gênio humano está sempre empenhado em construir dispositivos que possam converter algum tipo de energia em uma energia que nos seja útil. Por exemplo: Aquele banho quentinho que você toma no inverno só é possível,  porque alguém  há  muito tempo atrás descobriu como converter  algum tipo de energia em energia elétrica, e depois outra  descobriu como converter energia elétrica em calor.


2. Unidades de trabalho (Energia)
   
Como  potência e energia (trabalho) são grandezas físicas, necessitamos de unidades para especificá-las adequadamente.
Joule(J) é a unidade oficial  de energia e trabalho, mas existem outras  como a caloria (cal) e o kW.h  que são mais usadas na prática. É claro que existe uma relação entre elas:

1 Cal = 4,18 J        e      1 kWh = 3,6.106 J

O kWh é a unidade usada para especificar consumo residencial e industrial,  mas muitas vezes usamos também a caloria.

Atenção é um erro muito comum falar em KW/h kilowatt por hora ) essa unidade não existe !!
3. Unidades de Potência  
  Watt (W) é a unidade oficial, mas existem outras como o H.P, sendo que 1 HP =746 W

Potência  é definida como sendo o trabalho realizado por unidade de tempo (energia trocada  por unidade de tempo), ou matematicamente:
    P = t/t  
onde t (tau, letra grega) é  a quantidade de energia que esta  sendo trocada (transformada)  no intervalo de tempo t. Isto é, se  durante 1 s a quantidade de energia transformada é 1 J, então dizemos que a potencia desenvolvida é de 1 J/s = 1 W.

Obs: Alguns livros usam a letra W para designar trabalho realizado (energia transformada), não usamos para não confundir com o W do simbolo de potencia.

1 W = 1J/s   
                                                                                                                      
Obs: Alguns livros costumam usar a letra W para designar trabalho (work em inglês), não usaremos para não confundir com o símbolo da  unidade de potência, o Watt (W).
Confuso? Então vamos a alguns exemplos:  

4. Exercicios resolvidos
4.1.  Observe o seu professor, figura 1, deslocando um saco de açúcar de 5 kg de uma altura de  1 m em 1 s. Sem dúvida nenhuma que:

a) Ele gastou uma certa quantidade de energia, portanto realizou um  TRABALHO !!!
b) Esse trabalho foi realizado durante um intervalo de tempo logo ele desenvolveu uma  POTÊNCIA!!!
Calculemos então todos os valores de potência e de energia envolvidos.

De acordo com a física,  se um corpo de massa M, se desloca contra a força da gravidade  a energia potencial desse corpo sofrerá uma alteração (aumentará), e será dada por:
  E = M.g.H   
onde E será a variação da energia = trabalho realizado (em J) e H  a variação de altura(em m),  g é uma constante chamada de aceleração da gravidade, sendo que o seu valor depende  do ponto em relação ao centro da terra,  valendo aproximadamente 9,8 m/s2 na superfície. Qual  foi mesmo o trabalho que ele realizou ?
Como M = 5 kg  e H =1m então   E = 5.9,8.1=49 J = t= trabalho realizado
como o tempo para realizar esse trabalho foi de 1 s, então a  potência  desenvolvida por você foi de:
P = 49 J/1s = 49 J/s = 49 W !!  (Uma lâmpada média tem potência de 60 W)           
Através de uma regra de três simples você pode saber qual a sua potencia  em HP.


Figura 1 -   Realizando um trabalho (transformando energia)

4.2. Qual seria a potência desenvolvida, se o tempo para realizar o mesmo trabalho, fosse 0,5s ?

Solução: P=49J / 0,5s=98 J/s ou 98 W
Quanto maior a potência maior o trabalho que pode ser realizado, maior o consumo de energia. Podemos pensar às avessas, isto é , matematicamente:

                                                              (1)

sendo P em W,    t em segundos, e
      
t (tau)   em Joule (J)

Como o Joule é muito pequeno, na prática o consumo de energia é especificado em kWh, isto é, na expressão (1), acima,   P em kW, t em horas (h)  será especificado em kWh
O kWh é muito usado para especificar o consumo de energia elétrica. Vejamos um exemplo:

4.3. Qual a quantidade de energia consumida num banho de 30min. se o chuveiro tem uma potencia de 5000 W (5 kW)?
Solução: Dos dados temos  P = 5000 W = 5000J/s= 5kW   isto é  esse chuveiro consome 5000 J de energia a cada segundo, logo em 30min  consumirá:

               t = P.t  = 5000W.1800s = 90.105 J = 9.000.000 J,
como você vê é um número muito grande e nada prático, por isso, quando  se trata de consumo alto a unidade usada é o kWh e portanto no exemplo
                                     t = P.t = 5kW.0,5h = 2,5 kWh  
 
Agora  você já sabe porque a sua mãe se irrita quando você fica demorando muito tempo (t) em baixo do chuveiro, que é o dispositivo que vai realizar o trabalho (consumir energia elétrica, convertendo-a em calor),  pois tem uma potência (P).

5. Efeito Joule
  Os elétrons  da corrente elétrica ao se deslocarem  pelo interior  do condutor se chocam contra os átomos do mesmo aumentando a sua agitação térmica (temperatura). A esse fenômeno  da eletricidade chamamos de efeito Joule.
    Portanto o efeito Joule consiste na transformação da energia elétrica em Calor . Um resistor é um dispositivo que  transforma toda a energia elétrica que recebe em calor . Dizemos que ele dissipa  toda a energia elétrica em calor, portanto ele aquece. Se  as suas dimensões não estão de acordo coma a potência  que ele pode dissipar então ele  "queimará".  Os resistores são construídos  de tamanhos diferentes para dissipar potências também diferentes, quanto maior o seu tamanho físico maior a sua capacidade em dissipar calor. Como podemos calcular a potência que um resistor  está dissipando?  Em primeiro lugar  devemos dizer que para qualquer  dispositivo da eletricidade (eletrônica),  a sua potência elétrica é dada por:

P = U.I                                                 (2)
      
            onde U é a tensão  aplicada nos terminais do  dispositivo em volts (V)  I é a  intensidade da corrente que está percorrendo o dispositivo em amperes (A) e P (W) será a potência elétrica do dispositivo.
Atenção para o sentido  das setas que representam tensão e corrente, figura 2. Se  o dispositivo é receptor P=U.I é potência elétrica consumida, se o dispositivo é um gerador então P=U.I é a potência elétrica fornecida.


                         ( a )                                    ( b )
Figura 2 - Convenção de polaridades para bipolos ( a ) receptor  e ( b ) gerador

A figura 3 mostra duas lampadas de 60 W/12 V e   12 W/ 12 V conectadas a uma bateria de 12 V atraves de uma chave.

Figura 3- Potencia de bipolo receptor, lampada


O Bipolo receptor é um resistor
Para um resistor sabemos que a relação entre  tensão ( U ), corrente ( I )  e resistência ( R ) é dada pela lei de Ohm, U=R.I , logo se substituirmos na expressão da potência (1) resulta:
P = U.I = (R.I).I = R.I2          P = R.I2     (3)
IMPORTANTE !!       
ou  se substituímos I =U/R na mesma expressão resultará:
P = U.I = U.(U/R) = U2/R       P=U2/R    (4)
IMPORTANTE !!       
Em um resistor toda a energia elétrica é convertida em calor. Dizemos, então que um resistor dissipa toda a energia em calor.
Qualquer uma dessas três expressões cima  permite o cálculo da potência dissipada em um resistor.

6. Exercícios Resolvidos
6.1. Qual a potência elétrica que o gerador está fornecendo para o circuito (10 Ohms) ? Qual a quantidade de energia elétrica consumida pelo circuito em 30 min. ? E em 2 h ?



Solução:
A potência elétrica do gerador é dada por: P = U.I , onde U = 12 V e I = 12 V/10 Ohms =1,2 A
logo, P = 12V.1,2A = 14,4 W = 14,4 J/s    (Joules por segundo), observe que o circuito é só o resistor de 10 Ohms
logo a potência  elétrica do resistor que é igual à potência dissipada é 14,4W.
A energia que o circuito (resistor) consumirá em 30 min (1800 s) será:  
= 14,4W.1800s = 25920 J ou se  a potência estiver expressa em W e o tempo em horas  o resultado será W.h
= 14,4W.0,5h =7,2 W.h

Em  2 h o consumo será :    t= 14,4W.2h =28,8 W.h

6.2. Um chuveiro tem as especificações  4000 W/220 V. Qual o consumo de energia de um banho de 15min? Qual  o valor da resistência do chuveiro?
Solução:
Como a potência do chuveiro é 4000 W = 4 kW e o tempo  é 15min= 1/4 h, então o consumo em kW.h será:
 
t= P.t = 4kW.1/4h = 1 kW.h  (consulte a conta de luz de sua casa para ter uma idéia  de quanto custa 1 kWh de energia).
A resistência de um condutor está relacionada com a potência e com a tensão por:   P=U2/R   logo,   
R =U2/ P
ou  R = 2202 /4000 = 12,1 Ohms

7. Exercícios propostos  
7.1. A unidade de  energia é:
a) kWh          b) kW por hora    c)  Watt     d) Ohm

7.2. A unidade de potência em eletricidade é:
a)  Joule      b) kWh        c) Watt    d) Ohms

7.3 Um motor ligado em uma tensão de 100 V  consome 10 A. A sua potência elétrica será:
a) 100 W      b) 10 W    c) 1000 W    d)  1000 kWh
7.4 Uma lâmpada tem as especificações 120 W/120 V. A corrente que ela consome é:
a) 2 A           b) 12 A         c) 1 A       d) 1 Joule  


8. Experiência:  Potência elétrica
 8.1. Abra  o arquivo ExpCC04 Potência Elétrica  Wattimetro e identifique o circuito da figura 4. Para cada posição da chave calcule o valor da corrente que  é consumida por cada lampada (L1 e L2), anote na tabela 1. Observe as potencias das mesmas.


Figura 4 - Medindo potência elétrica com wattimetro   e calculando por P=U.I

Tabela 1 - Valores calculados de corrente nas lampadas
Valores calculados
I1
I2


Tabela 2-  Medindo a corrente e a potencia em lampada
Valores Medidos
I1
I2


8.2.   Conclusões
 
Qualquer dúvida consulte o capítulo 3.5  do livro  Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
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