aulaCC007 - eletronica24h

Busca
Ir para o conteúdo

Menu principal:

Educacional > Cursos > Eletricidade em CC
Aula06        Indice de Aulas        Aula08
Analise  de  Circuitos em Corrente Contínua
Aula 07: Associação de Resistores - Associação  Série.
Referencias
Analise de Circuitos em  Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1.  Associação Série de Resistores
   Resistores estão ligados em série  quando a corrente que passa por um for a mesma  que passa pelos outros,  isto é: I1=I2=I3
Por outro lado a tensão total aplicada na associação será  dividida por entre os resistores da associação de forma que:

                                       UT = U1 + U2 + U3
   A Figura 1 mostra um exemplo de ligação  série. O resistor equivalente (RE) é um único resistor  que  pode substituir a associação e mesmo assim     a  corrente fornecida pelo gerador será a mesma. Em uma associação  série  o resistor equivalente é dado por:      
                              
RE = R1 + R2 +R3
IMPORTANTE !!!!
                                          


                                         ( a )                                                                                                  ( b )
     Figura 1 -  ( a )   Associação   série de resistores    ( b ) Resistor equivalente    

Em uma associação serie a potencia eletrica total fornecida  pelo gerador (PT) é igual à soma das potencias eletricas das resistencias,  isto é:

PT= P1+P2+P3


                                                 ( a )                                                                                                                            ( b )
Figura 2 - Potencia ( a ) associação   série de resistores ( b ) Resistor equivalente


É importante notar que a potência  dissipada no equivalente será a soma das potências dissipadas nos  resistores da associação, isto é, para o gerador de 12V  tanto faz estar ligado nos três resistores na figura1 ou no resistor equivalente  da figura2, a corrente e a potência que ele fornecerá será  a mesma.

Veja o video de associação serie em: https://www.youtube.com/watch?v=etVFrJ7JoFg     e   http://www.youtube.com/v/OG0rZBOxy0k

OBS: Correção aos 57s onde ouve-se paralelo entenda-se SERIE.

2. Divisor de tensão
    Do exposto acima podemos concluir que um  circuito serie é um divisor de tensão. Na prática usamos   de várias formas um divisor de tensão, desde polarização  de transistores  até controle de volume de  um amplificador.

Figura 3 - Divisor de tensão

Em um divisor de tensão as tensões em cada uma  dos resistores pode ser calculada por:


e



observe que o termo

é a corrente no circuito que é   a mesma nos dois resistores
3.  Exercícios Resolvidos
3.1.  Qual a indicação dos instrumentos (U1,U2,U3,U4 e  IT) no circuito  a seguir ?

Figura 4 -  Exemplo de circuito serie  

Solução: Primeiro deve ser determinada a resistência equivalente
RE = R1+R2+R3+R4 = 200 + 500+1000+1300 = 3000 Ohms =3 k       RE =3 k


Em seguida  deve ser calculada a corrente   no resistor equivalente, a qual será igual à  corrente   no circuito original:         I = 12V/3k = 4 mA.
Como a corrente no equivalente é igual à corrente nos resistores  da associação, então podemos calcular a tensão em  cada um :
U1=200 Ohms.4mA = 0,2k.4mA = 0,8 V = 800 mV   U1=0,8 V
U2= 500 Ohms.4mA =0,5k.4mA = 2V                       U2=2 V
U3=1k.4mA = 4 V                                                      U3=4 V
U4 = 1,3k.4mA = 5,2 V                                             U4=5,2 V
Observe que : U1+U2+U3+U4 = 12 V

3.2.  Qual a potência dissipada em cada resistor    no exercício 1? Qual a potência  elétrica  do  gerador ?
Solução: Como já visto a potência dissipada em um resistor é dada  por: P =R.I2  ou P=U2 /R ou P=U.I
então:

P1 = 0,8V.4mA = 3,2 mW     P2 =2V.4mA = 8 mW    P3 = 4V.4mA = 16 mW      P4 = 5,2V.4mA = 20,8 mW  .

A
Soma total das potencias             dissipadas é 48 mW.

A potência que o gerador está fornecendo ao circuito  deve ser igual à soma das potências dissipadas em cada resistor  ou
P = U.I = 12V.4mA = 48 mW



3.3 Calcule  o  maior valor e o  menor valor que pode ter a tensão entre os pontos A e B quando   potenciômetro é variado entre os seus extremos.


Figura 5 -   Divisor de tensão do exercício 3.3

Solução: Existem dois limite possíveis para o potenciômetro.  O cursor deslocado todo para cima, nesse caso o ponto A coincidirá   com o ponto D e o circuito resultante  equivalente é o da figura  6b.  Observe que o cursor todo deslocado para cima significa.


                                                                                    ( a )

                                                                                    ( b )
Figura 6 - ( a )  divisor de tensão do exercício 3 com o cursor deslocado todo para  cima   (  b ) circuito equivalente

Nesse caso usando a expressão do divisor de tensão a  tensão entre A e B pode  ser calculada usando a figura 6b.



 RAB=R2+RV


Deslocando o cursor todo para baixo o circuito equivalente será  o da figura 7 com o ponto A coincidindo com o ponto C. Observe que neste caso,  deslocar o cursor todo para baixo significa especificar 100% do valor.


                                                                                    ( a )

                                                                                    ( b )
Figura 7 - ( a ) divisor de tensão   do exercício 3 com o cursor deslocado todo para baixo   ( b ) circuito equivalente


Nesse caso usando a expressão do divisor de tensão podemos  calcular a tensão entre A e B



RAB=R2

4. Exercícios Propostos
4.1.  10 resistores de 100 Ohms são associados em serie.  O valor  da resistência equivalente é:
a) 10 Ohms     b) 100 Ohms    c) 1000 Ohms    d) NDA

4.2. A corrente no circuito a seguir vale:
a)   2 mA
b)    2 mA
c)    3 mA
d)    3 mA



Dado o circuito a seguir  responda aos testes de 3 a 4.


4.3. O menor valor que a corrente pode ter no circuito  é:
a) 24 mA              b) 120 mA            c) 12 mA         d) 240 mA
4.4.  O maior  valor que a corrente pode ter no circuito  é:
a) 120 mA              b) 24 mA            c) 12 mA         d) 240 mA

5.  Experiência:  Associação serie de  resistores                                      
5.1.   Abra o arquivo ExpCC05 Associação Série de Resistores ou  e identifique o circuito da figura 8 (observe que são dois circuitos  serie alimentados pela mesma bateria de 9 V). Calcule o valor da corrente total que sai do gerador para as  duas posições da  chave (A e B). Calcule   a resistência  equivalente e a tensão em cada resistor para cada posição  da chave. Anote os valores na tabela 1.
Inicie a simulação do circuito e para cada posição  da chave, meça a corrente total e a tensão em cada resistor. Anote  os valores na tabela 1.
5.2. Calcule a resistência equivalente por RE =9V/IT  onde  IT é o valor medido. Anote na tabela 1  

Arquivo Proteus Isis  ExpCC_Associação Serie



                                                               ( a )

                                                       ( b )

Figura 8 - ( a ) Circuito para a experiência 4 ( b ) medindo a resistencia equivalente

Tabela 1 - Associação serie de resistores - circuito
Chave em A
Valores Calculados
Valores Medidos
U1(V)
U2(V)
U3(V)
IT(mA)
RE(Ohms)
U1(V)
U2(V)
U3(V)
IT(mA)
RE(9V/IT)



Chave em B
Valores  Calculados
Valores  Medidos
U1(V)
U2(V)
U3(V)
IT(mA)
RE(Ohms)
U1(V)
U2(V)
U3(V)
IT(mA)
RE(9V/IT)



5.3.  Conclusões:

Qualquer dúvida consulte  o capítulo 4.1  do livro  Analise de Circuitos  em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica  
Aula06        Indice de Aulas        Aula08
 
Copyright 2015. All rights reserved.
Voltar para o conteúdo | Voltar para o Menu principal