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Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula 07: Associação de Resistores - Associação Série.
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Aula 07: Associação de Resistores - Associação Série.
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1. Associação Série de Resistores
Resistores estão ligados em série quando a corrente que passa por um for a mesma que passa pelos outros, isto é: I1=I2=I3, Figura 1a.
Por outro lado a tensão total aplicada na associação será dividida por entre os resistores da associação de forma que:
UT = U1 + U2 + U3
Por outro lado a tensão total aplicada na associação será dividida por entre os resistores da associação de forma que:
UT = U1 + U2 + U3
A Figura 1 mostra um exemplo de ligação série. O resistor equivalente (RE) é um único resistor que pode substituir a associação e mesmo assim a corrente fornecida pelo gerador será a mesma. Em uma associação série o resistor equivalente é dado por:
RE = R1 + R2 +R3
( a ) ( b )
Figura 1 - ( a ) Associação série de resistores ( b ) Resistor equivalente
Em uma associação serie a potencia eletrica total fornecida pelo gerador (PT) é igual à soma das potencias eletricas das resistencias, isto é:
PT= P1+P2+P3
( a ) ( b )
Figura 2 - Potencia ( a ) associação série de resistores ( b ) Resistor equivalente
É importante notar que a potência dissipada no equivalente será a soma das potências dissipadas nos resistores da associação, isto é, para o gerador de 12V tanto faz estar ligado nos três resistores na Figura 2a ou no resistor equivalente da Figura 2b, a corrente e a potência que ele fornecerá será a mesma.
Veja o video de associação serie em: https://www.youtube.com/watch?v=etVFrJ7JoFg e http://www.youtube.com/v/OG0rZBOxy0k
OBS: Correção aos 57s onde ouve-se paralelo entenda-se SERIE.
2. Divisor de tensão
Do exposto acima podemos concluir que um circuito serie é um divisor de tensão. Na prática usamos de várias formas um divisor de tensão, desde polarização de transistores até controle de volume de um amplificador, automação etc.
Figura 3 - Divisor de tensão
Em um divisor de tensão as tensões em cada uma dos resistores pode ser calculada por:
e
observe que o termo |  | é a corrente no circuito no circuito que é a mesma nos dois resistores |
3. Exercícios Resolvidos
3.1. Qual a indicação dos instrumentos no circuito da Figura 4 ?
Figura 4 - Exemplo de circuito serie
Arquivo Multisim Live
Arquivo Tinkercad
Arquivo Falstad
Solução: Primeiro deve ser determinada a resistência equivalente
RE = R1+R2+R3+R4 = 200 + 500+1000+1300 = 3000 Ohms =3 k RE =3 k
Em seguida deve ser calculada a corrente no resistor equivalente, a qual será igual à corrente no circuito original: I = 12V/3k = 4 mA.
Como a corrente no equivalente é igual à corrente nos resistores da associação, então podemos calcular a tensão em cada um :
Como a corrente no equivalente é igual à corrente nos resistores da associação, então podemos calcular a tensão em cada um :
V1=200 Ohms.4mA = 0,2k.4mA = 0,8 V = 800 mV V1=0,8 V
V2= 500 Ohms.4mA =0,5k.4mA = 2V V2=2 V
V3=1k.4mA = 4 V V3=4 V
V4 = 1,3k.4mA = 5,2 V V4=5,2 V
Observe que : V1+V2+V3+V4 = 12 V
3.2. Qual a potência dissipada em cada resistor no exercício 1? Qual a potência elétrica do gerador ?
Solução: Como já visto a potência dissipada em um resistor é dada por: P =R.I2 ou P=U2 /R ou P=U.I
Solução: Como já visto a potência dissipada em um resistor é dada por: P =R.I2 ou P=U2 /R ou P=U.I
então:
P1 = 0,8V.4mA = 3,2 mW P2 =2V.4mA = 8 mW P3 = 4V.4mA = 16 mW P4 = 5,2V.4mA = 20,8 mW .
A Soma total das potencias dissipadas é 48 mW.
A Soma total das potencias dissipadas é 48 mW.
A potência que o gerador está fornecendo ao circuito deve ser igual à soma das potências dissipadas em cada resistor ou
P = U.I = 12V.4mA = 48 mW
3.3 Calcule o maior valor e o menor valor que pode ter a tensão entre os pontos A e B quando potenciômetro é variado entre os seus extremos.
Figura 5 - Divisor de tensão do exercício 3.3
Arquivo Multisim On Line
Arquivo Tinkercad
arquivo Falstad
Solução: Existem dois limite possíveis para o potenciômetro. O cursor deslocado todo para cima (todo horario) nesse caso o ponto A coincidirá com o ponto D e o circuito resultante equivalente é o da Figura 6b
( a ) ( b )
Figura 6 - ( a ) divisor de tensão do exercício 3.3 com o cursor deslocado todo para cima ( b ) circuito equivalente para calcular
Nesse caso usando a expressão do divisor de tensão a tensão entre A e B pode ser calculada usando a Figura 6b.
RAB=R2+RV
Deslocando o cursor todo para baixo o circuito equivalente será o da figura 7 com o ponto A coincidindo com o ponto C. Observe que neste caso, deslocar o cursor todo para baixo significa especificar 100% do valor.
( a ) ( b )
Figura 7 - ( a ) divisor de tensão do exercício 3.3 com o cursor deslocado todo para baixo ( b ) circuito equivalente para calculo
Nesse caso usando a expressão do divisor de tensão podemos calcular a tensão entre A e B
RAB=R2
Dado o circuito a seguir responda aos testes de 3 a 4.
Arquivo Multisim On Line
Arquivo Tinkercad
Arquivo Falstad
4.3. O menor valor que a corrente pode ter no circuito é:
4.4. O maior valor que a corrente pode ter no circuito é:
5. Experiência: Associação serie de resistores
5.1. Abra o arquivo ExpCC05 Associação Série de Resistores ou e identifique o circuito da figura 8 (observe que são dois circuitos serie alimentados pela mesma bateria de 9 V). Calcule o valor da corrente total que sai do gerador para as duas posições da chave (A e B). Calcule a resistência equivalente e a tensão em cada resistor para cada posição da chave. Anote os valores na tabela 1.
Inicie a simulação do circuito e para cada posição da chave, meça a corrente total e a tensão em cada resistor. Anote os valores na tabela 1.
Inicie a simulação do circuito e para cada posição da chave, meça a corrente total e a tensão em cada resistor. Anote os valores na tabela 1.
5.2. Calcule a resistência equivalente por RE =9V/IT onde IT é o valor medido. Anote na tabela 1
Link para Multisim Live
Link para Tinkercad
Link para Falstad
( a ) ( b )
Figura 8 - ( a ) Circuito para a experiência 4 ( b ) medindo a resistencia equivalente
Tabela 1 - Associação serie de resistores - circuito
Chave em A | |||||||||
Valores Calculados | Valores Medidos | ||||||||
U1(V) | U2(V) | U3(V) | IT(mA) | RE(Ohms) | U1(V) | U2(V) | U3(V) | IT(mA) | RE(9V/IT) |
Chave em B | |||||||||
Valores Calculados | Valores Medidos | ||||||||
U1(V) | U2(V) | U3(V) | IT(mA) | RE(Ohms) | U1(V) | U2(V) | U3(V) | IT(mA) | RE(9V/IT) |
5.3. Conclusões:
6. Exercicios Propostos
6.1. Qual o valor da tensão indicada pelo voltimetro (ideal) para cada posição da chave (CH).
Figura 9 - Circuito para exercicio proposto 6.1
Aquivo Multisim Live - Exercicio Proposto 6.1
Arquivo Falstad- Exercicio Proposto 6.1
Aquivo Tinkercad - Exercicio Proposto 6.1
Arquivo Falstad- Exercicio Proposto 6.1
6.2 Calcular a tensão entre os pontos A e B no circuito da Figura 10. Dica: Calcule as tensões VA e VB, depois usando a segunda lei de Kirchhoff determine a tensão entre A e B
Figura 10 - Circuito para a questão 6.2
Aquivo Multisim Live - Exercicio Proposto 6.2
Aquivo Multisim Live - Exercicio Proposto 6.2 - alternativa
Aquivo Tinkercad - Exercicio Proposto 6.2
6.3. Qual o valor que deve ter R2 para que a tensão entre A e B seja 8 V.
Figura 11 - Circuito para a questão 6.3
6.4. No circuito o LDR quando iluminado tem uma resistencia (RLDR) de 500 Ohms e quando no escuro de 180 k. Determine a tensão no LDR nos dois casos.
medindo a tensão no LDR - Iluminado e no escuro
Obs: O Multisim não tem o LDR
6.5 Qual a máxima e a mínima tensão entre indicada pelo voltímetro(U)? Quais os valores correspondentes da corrente no circuito (I)?
6.6 Qual a máxima e a mínima corrente indicada pelo amperímetro?
Qualquer dúvida consulte o capítulo 4.1 do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica