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Analise  de  Circuitos em Corrente Contínua
Aula 09: Associação Mista de Resistores
Referencias
Analise de Circuitos em  Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1. Associação mista de resistores  
        Em uma  associação mista os resistores estão associados em serie  e em paralelo. Para resolver um circuito misto primeiramente deveremos resolver  as ligações serie e paralelo que existirem. Em seguida o processo  é repetido até que só reste um único resistor (resistor  equivalente). A seguir consideraremos um exemplo para melhor esclarecer.
        Seja o circuito da figura 1 do qual desejamos calcular  todas as correntes e a potência dissipada em todas as resistências.

1.2. Calculando a resistência equivalente
      Seja o circuito para o qual se deseja calcular a resistencia equivalente e todas as correntes.

Figura 1 - Circuito misto - circuito original  

Em uma primeira simplificação deve ser resolvido  R3 serie R4 serie R5  que resulta em R6=100 W .     O circuito resultante é o da figura 2.


Figura 2 - Circuito misto - 1ª simplificação

No circuito resultante da  1ª simplificação  podemos observar que R6 ficou em paralelo com R2 dai  que resolvendo obtemos:  R7=R2//R6 ( // em paralelo com ) resulta R7 =60 Ohms
O circuito resultante da 2ª simplificação está  representado na figura 3.


Figura 3 - Circuito misto - 2ª simplificação

Na figura 3,  R7 está em serie  com R1, e é  a ultima simplificação,   portanto,   RE = R1serieR7 =90 Ohms, figura 4..


Figura 4 - Circuito misto - 3ª simplificação - resistor equivalente

Você pode determinar o equivalente usando o Ohmímetro,  ou dividindo a tensão aplicada pela corrente total.
No caso de usar um Ohmimetro voce deve desligar a fonte de alimentação  antes de conectar o Ohmimetro, figura 5.


Figura 5 - Circuito misto - Medindo a resistencia   do circuito com Ohmimetro


1.3. Calculando as Correntes                                                                     
A partir desse ponto (obtido o RE equivalente), podemos começar a  calcular as correntes  (portanto as potências).
Começando com a corrente que sai do gerador (IT=I1=I7):
IT=18V/90 Ohms =0,2 A = 200 mA

Como essa corrente é a mesma que passa por R7 (ver figura 3) então  U7 = R7xI7 =60x0,2 =12 V
Mas como R7 é o equivalente de R2 em Paralelo com R6 então U7=U2=U6  =12 V
Portanto as correntes  em R2 e em R6 podem ser calculadas:

I2=12V/150Ohms = 0,08 A =80 mA       e   I6 =12V/100Ohms =0,12A =120 mA

1.4. Calculando as potências                                                                                     
Tendo-se calculado os valores das correntes, as potências podem  ser calculadas por: P = RxI2
portanto , P1 =R1xI12 = 30 x(0,2)2 = 1 W          P2=R2xI22 =150x(0,08)2 =0,96 W

P3=R3xI32=20x(0,12)2 =0,288 W        P4  =R4xI42 =30x(0,12)2=0,432 W

P5 =R5xI52=50x(0,12)2=0,72 W

se somarmos esses  5 valores obteremos  PT = P1+P2+P3+P4+P5  =3,6 W ou calculando a potência dissipada no equivalente:
PE=RExIT2= 90x(0,2)2= 3,6 W
A potencia que o circuito consome pode ser medida com o wattimetro.

2. Experiência: Associação  mista de resistores   
                             
2.1.  Abra o arquivo  ExpCC07  Associação mista de resistores  identifique   os circuitos a seguir. Inicie a simulação medindo todas as correntes.  Anote os valores simulados na Tabela 1 e o valor da resistencia equivalente  calculado (RECalc) e o valor calculado por  9V/IT, sendo IT a corrente  total medida.


                                                       ( a )

                                          ( b )
Figura 6 -   ( a ) Medida das correntes (  b ) medindo a  resistencia equivalente

Tabela 1: Associação mista de resistores - valores  medidos e calculados
 IT
 I1
 I2 I3 I4 I5    RE=9V/IT
RECalc  



2.2. Calcule a potencia dissipada em cada resistor e a potencia elétrica  do gerador, anote na tabela 2. Abra o arquivo ExpCC07 Associação mista de resistores  e identifique o circuito da figura 7.  Inicie a simulação e anote a potencia consumida pelo circuito  medida no wattimetro. Anote na tabela 2 como PG.

Figura 7- medindo a potencia consumida pelo circuito

Tabela 2: Associação mista  de resistores - valores medidos (simulação) e calculados das potencia
Calculado
Medido (Simulado)
PG
P1
P2
P3
P4
P5
PG
P1
P2
P3
P4
P5












2.3. Conclusões.

3. Exercício Proposto
3.1. Para o circuito determine todas as correntes e a resistência equivalente.





Veja o video desta aula em:    http://www.youtube.com/v/3HAd_hohJl8

Qualquer dúvida consulte o capítulo 4.4  do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
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