aulaCC013 - eletronica24h

Busca
Ir para o conteúdo

Menu principal:

Educacional > Cursos > Eletricidade em CC
Aula12        Indice de Aulas        Aula14
Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula 13: Gerador de Tensão Real
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1.  Definição de Gerador de Tensão
   Geradores são dispositivos que convertem algum tipo de energia em energia  elétrica. Um gerador de tensão é um bipolo que mantém a tensão nos seus terminais independente do valor  corrente (portanto independente da carga).

1.2. Gerador de tensão  ideal
   Em um gerador de tensão ideal não existem perdas, toda a energia não elétrica é convertida em energia elétrica (na pratica não existem).


                                            Figura  1 - Gerador  de tensão ideal

 Não existem perdas pois o gerador não tem resistência interna,  como conseqüência alem de não ter perdas, a tensão nos terminais do gerador não depende  da corrente. A figura 2a mostra um gerador de F.E.M  (Força Eletro Motriz) igual a 12 V ligado a 3 cargas de valores diferentes. A corrente em cada caso varia, mas a tensão nos terminais do gerador é sempre 12 V. A curva caracteristica, UxI, mostra graficamente isso na figura 2b.

                       
                                                                                                   ( a )

                                                                                                ( b )
Figura 2 - ( a ) Gerador de tensão ideal ligado a varias carga ( b )  Curva característica


EM UM GERADOR DE TENSÃO IDEAL A TENSÃO NOS SEUS TERMINAIS NÃO DEPENDE DA INTENSIDADE DA CORRENTE QUE O PERCORRE.!!!
1.3.  Gerador de tensão  real   
   Em um gerador de tensão real existem perdas, isto é, parte da energia usada para fazer o gerador  funcionar é perdida na forma de calor e parte é convertida em energia elétrica.  



Figura 3 - Gerador de tensão  real  
  
Em um gerador de tensão real a tensão nos seus terminais diminui quando a intensidade da corrente aumenta, isso devido ao fato do gerador  apresentar uma queda de tensão interna provocada pela  resistência interna (Ri ).
   A  representação de um gerador real agora considera uma resistência em serie com a tensão gerada internamente, essa  tensão é chamada  de
força eletromotriz
(E) e o seu valor depende da construção do gerador. A seguir na figura 4a  um gerador de  FEM igual a 12 V e resistência interna 2 Ohms é conectado a uma carga de 10 Ohms. A curva característica desse gerador é mostrada  na figura 4b.

                                                                                       ( a )


                                                                                        ( b )
Figura  4 -   ( a ) Gerador de tensão real ligado a varias carga ( b ) curva característica

 
Observe na figura 4b que a tensão nos terminais do gerador diminui à medida que a corrente  aumenta.
Para I=0 (circuito aberto)  a tensão  nos terminais do gerador vale 12 V, para I=1 A (RL=10 Ohms) U=10V, para  I=2A (qual o valor de RL ?) U=8V e assim por diante. Eventualmente existirá um valor de RL para o qual a tensão  nos terminais do gerador será zero e a corrente será máxima, sendo chamada de corrente de curto circuito.

Para facilitar os cálculos podemos obter uma equação que relaciona a tensão com a corrente no gerador, essa equação é chamada de equação característica  e é assim escrita:

U = E - Ri .I que no caso do exemplo da figura 4 fica sendo                                                     
IMPORTANTE !!
U = 12 - 2.I    

   A tabela  1 mostra alguns valores de U e I, inclusive os valores limites (máxima tensão e máxima corrente que o gerador pode fornecer),  e a figura 5 mostra a curva característica. O valor de I que anula a tensão é chamado de corrente de curto circuito (ICC) e no exemplo vale 6 A, e o valor da tensão em vazio (aberto) é chamada de Força Eletromotriz (E) e no exemplo é 12 V.
Tabela 1 - tensão e corrente em um gerador de E=12 V e Ri = 2 Ohms
U(V)
I(A)
RL(Ohms)  
12
0
infinita
10
1
10
8
2
4
6
3
2
4
4
1
2
5
0,4
0
6
0
Com os dados da tabela 1 a curva caracteristica do gerador é desenhada, figura 5.


Figura  5 - Curva característica  do gerador do exemplo (E=12V e Ri=2 Ohms)

No gráfico da figura 5 os dois pontos onde a reta cruza os eixo são  U=12 V, I=0 (tensão em aberto. E U=0, I=Icc = 6 A (corrente de curto circuito).
O valor de Icc pode ser calculado por: Icc = E/Ri , no exemplo Icc = 12/2 =6 A.

2. Exercícios resolvidos  
2.1.    Uma bateria tem   FEM de 15 V e resistência interna de 3 Ohms. Calcular:

a) Máxima corrente (corrente de curto circuito) que pode fornecer e em que condições?
b) Valor da corrente fornecida pelo gerador e a tensão nos seus terminais se ele for ligado a uma resistência de 22 Ohms
c) Desenhar a curva característica dessa bateria.

Solução:
a) A corrente de curto circuito podem ser calculada por Icc = E/Ri = 15V/3 =5 A. Essa corrente é obtida se os pólos da bateria forem colocados em curto.


Condições para obter a corrente de curto circuito
                   RL=0
b) Se a bateria for conectada a uma resistência de 22  Ohms, tudo se passará como se a tensão de 15 V estivesse aplicada em uma associação de duas resistências em serie, uma de 3 Ohms e outra de 22  Ohms resultando em uma equivalente de 25 .  
Dessa forma a corrente no circuito será de  I=15V/25Ohms = 0,6 A=600 mA.
A tensão nos terminais do gerador pode ser calculada de duas formas: Se considerarmos  o gerador a sua equação é
U=15 - 3.I =15 - 3.0,6 =13,2 V  ou fazendo    U=R.I = 22 Ohmsx0,6A= 13,2 V


c) A curva característica é uma reta cuja equação é: U =15 - 3.I. Para desenhar uma reta bastam dois pontos.

Em geral esses pontos são:
 Primeiro ponto:  Com I=0    como    U= 15  -  3.I   resulta     U= 15 V =E  tambem chamada de tensão em vazio ou tensão em aberto.

Segundo ponto:  Com U= 0  na equação     0 = 15 - 3.I       resulta:    I=Icc=5 A (gerador com terminais em curto circuito)



2.  Dada  a curva de um gerador determinar a Força Eletromotriz (FEM), resistência interna (Ri) e a corrente de curto circuito (Icc).

Solução:
Do gráfico se obtem dois pontos:
Quando  I=0  obtem-se   no gráfico que   U=9 V=E=FEM  e
quando    U=6V  do gráfico obtemos    I=1A
Usando a equação do gerador : U = E -Ri.I  e considerando as coordenadas do ponto Q (U=6 V e I=1 A) obtemos:     
6 = 9 - Ri.1     dai resolvendo e obtem-se  o valor de   
Ri=3 W
.
A corrente de curto circuito pode ser obtida  por: Icc= E/Ri = 9V/3
Ohms =3 A, que não aparece no grafico

.
3.  Experiência:  Gerador de Tensão Real
3.1   Abra o arquivo   ExpCC12  Gerador de tensão real   identifique o circuito da figura 6. O retângulo Gerador é um subcircuito que tem resistencia Ri e FEM  E (duplo clique para saber qual valor),isto é, é um pequeno circuito constituído de uma determinada FEM e uma resistência interna que está simulando um gerador real.
Com RL= 3 Ohms meça a corrente fornecida pelo gerador e a tensão nos terminais.


Figura 6 - Gerador de tensão conectado a uma carga de 3 Ohms  (RL=3 Ohms)

Tabela 1- Carga de 3 Ohms
U(V)
I(A)


3.2.   Abra o arquivo  ExpCC12  Gerador de tensão real com RL= 6  Ohms, figura 7, meça a corrente fornecida pelo gerador e a tensão  nos terminais. Anote  na tabela 2.

Figura  7 - Gerador de tensão  conectado a uma carga de 6 Ohms (RL=6 Ohms)
Tabela 2 - Carga de 6 Ohms
U(V)
I(A)


3.3   Abra o arquivo    ExpCC12  Gerador de tensão real  Com RL= 0 Ohms, (curto circuito), figura 8, meça a corrente (Icc) fornecida pelo gerador e a tensão nos terminais. Anote o resultado na Tabela 3.


Figura  8 - Gerador de tensão conectado a uma carga nula (RL=0)
Tabela 3 - Carga de 0 Ohms (curto circuito)
U(V)
I(A)


3.4.  Abra o arquivo    ExpCC12  Gerador de tensão real   com RL  infinito, (circuito aberto), figura 9, meça a corrente fornecida pelo gerador e a tensão nos terminais (tensão em aberto). Anote o resultado na Tabela 4.

Figura 9 - Gerador de tensão conectado a uma carga infinita (RL=infinito)

Tabela 4 - Carga infinita (circuito aberto)
U(V)
I(A)


3.6   Com os dados obtidos  nas tabelas 1,2,3 e 4, levante o gráfico de UxI (usar papel milimetrado ou use o Excel). A partir do gráfico determine a FEM do gerador e a sua resistência interna.
3.7 Conclusões

Qualquer dúvida consulte os capítulos 6.1   do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

Aula12        Indice de Aulas        Aula14
 
Copyright 2015. All rights reserved.
Voltar para o conteúdo | Voltar para o Menu principal