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Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula 14: Associação de Gerador de Tensão Real
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1.  Associação série de gerador de tensão
   Na primeira aula vimos que, associando  com polaridade adequada, em série  mais de uma pilha,  obteremos uma tensão maior do que a fornecida por uma única pilha, mas  não consideramos a resistência interna.



Figura 1 - Associando pilhas em serie  
     Quando a resistência interna é considerada, continua válido que  o objetivo de associar em série baterias é obter uma tensão maior do que a de uma única bateria,  só que também as resistências internas são somadas. Considere um exemplo de duas pilhas de força eletromotriz 1,5 V e resistencia interna 1 Ohm  ligadas em serie como na figura 2a. A figura 2b mostra a pilha equivalente que tem força eletromotriz 3 V e resistencia interna 2 Ohm.





                            ( a )
                        ( b )

Figura 2 - Associando pilhas  em serie  considerando a resistência interna -  ( a ) associação   ( b) equivalente
Desta forma  quando associamos em serie pilhas, a pilha equivalente terá FEM igual à soma das FEM dos geradores da associação e resistência interna igual à soma das resist6encias da associação, isto é:

E(equivalente) =  E1 +E2           e             R(equivalente ) = R1 +R2

Ë importante observar que  a capacidade de corrente não se altera,   a corrente de curto circuito é a mesma (caso os geradores sejam iguais).


2.  Associação paralelo
   Associamos pilhas em paralelo quando for preciso aumentar a capacidade de corrente. Existe uma restrição. Só geradores  com mesma FEM podem ser associados em paralelo. A FEM do gerador equivalente será igual à dos geradores da associação, enquanto a resistência interna será obtida associando-se em paralelo as resistências dos geradores da associação, isto é:

Eequivalente = E1 =E2=E      e         Requivalente = R1//R2

   Consideremos um exemplo de dois geradores de FEM=3 V e resistência interna de 2 Ohms em paralelo, como na figura 3a. O gerador equivalente está representado na figura 3b.



                                 ( a )
                          ( b )
Figura 3 - Associando pilhas em paralelo -  ( a ) Circuito Gerador ( b )  equivalente
Um exemplo pratico de associação paralelo/serie   de geradores é a bateria de carro, que é constituída de pequenos geradores  ligados em série e em paralelo. As conexões série servem para aumentar a tensão e as conexões paralelo para aumentar a corrente.

3.  Experiência:  Associação de geradores
3.1 Abra o arquivo ExpCC13  Associação  série de geradores de tensão e identifique o circuito da figura 4a. Neste circuito Pilha representa uma bateria de FEM 1,5 V e 2 Ohms de resistência interna. Calcule a corrente fornecida à carga, 4 Ohms, para uma bateria isolada e para duas baterias ligadas em serie, figura 4b. Calcule a tensão nos terminais de uma bateria e nos terminais da associação serie. Anote esses valores na tabela 1.
Obs: Quando iniciar a simulação, use as chaves A e B para obter RL=4 Ohms, RL=4 k, RL=0 e RL infinito, teclando nas letras a e B do teclado para abrir ou fechar as chaves.


                                                                                                                               

( a )
 ( b )

Figura 4 - ( a )  Bateria  ( b ) Associação de duas baterias em serie  - RL = 4 Ohms


                                                                            Tabela 1 -  valores calculados - carga 4 ohms
Valores calculados
Uma bateria
Associação de duas baterias em serie
U(V)
I(mA)
U(V)
I(mA)




3.2.   Repita os calculos do item 3.1 considerando que a carga ligada na bateria e na associação vale 4 kOhms. Anote os valores na tabela 2. Faça as aproximações que achar necessario.

Tabela 2 -   valores calculados - carga 4 kohms

Valores calculados
Uma bateria
Associação de duas baterias em serie
U(V)
I(mA)
U(V)
I(mA)




3.3  Abra o arquivo  ExpCC13  Associação  série de geradores de tensão inicie a simulação. Meça a tensão nos terminais e a corrente na carga para as duas situações (1 bateria e duas em serie) considerando  a carga de 4 Ohms e 4 kOhms. Anote os valores na tabela 3 e tabela 4 respectivamente. Faça as aproximações que achar necessario.
Tabela 3 -  valores medidos - carga 4 Ohms
Valores Medidos
Uma bateria
Associação de duas baterias em serie
U(V)
I(mA)
U(V)
I(mA)




Tabela 4 -  valores medidos - carga 4 kOhms
Valores Medidos
Uma bateria
Associação de duas baterias em serie
U(V)
I(mA)
U(V)
I(mA)




3.4  Abra o arquivo ExpCC13  Associação  série de geradores de tensão  e  anote na tabela 5 os valores da tensão em vazio (RL infinito) para uma pilha isolada e para uma associação de duas pilhas em serie. Anote tambem na tabela 5 a corrente de curto circuito (RL=0) de uma pilha e da associação de duas pilhas em serie.
Obs: Quando iniciar a simulação, use as chaves A e B para obter RL=4 Ohms, RL=4 k, RL=0 e RL infinito, teclando nas letras a e B do teclado para abrir ou fechar as chaves.

                                                          ( a )                                                                                                                            ( b )
Figura 5 - ( a )  Bateria  ( b ) Associação de duas baterias em serie  - RL = 4 kOhm

Tabela 5 - valores medidos da FEM (E) e da corrente de curto circuito
(Icc)
Valores medidos
Uma bateria
Associação de duas baterias
E
Icc(mA)
E
Icc(mA)



3.5 Conclusões.

Exercício proposto
Para a associação a seguir  sabendo-se que os geradores são iguais e com FEM=9V e resistência interna de 3 Ohms pede-se:
a)  Gerador equivalente
b) Tensão nos terminais de cada gerador (U1,U2,U3) tensão nos terminais da associação (U) e a corrente fornecida (I).


Qualquer dúvida consulte os capítulos 6.1.1 e  6.1.2    do livro  Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

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