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Analise  de  Circuitos em Corrente Contínua
Aula 18: Método de Maxwell (Correntes Fictícias)
Referencias
Analise de Circuitos em  Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1 Introdução
   O método de resolução de Maxwell  também chamado de método das correntes fictícias   é derivado de Kirchhoff  (portanto é necessário que  você tenha compreendido Kirchhoff primeiro). É um método  que deve ser usado quando o numero de malhas for muito grande, pois diminui  o numero de incógnitas.
    Consiste em orientar em cada malha  uma corrente de  malha, ao invés de orientar  em um ramo. As equações  de cada malha são escritas. Em seguida    o sistema de equações  assim obtido é resolvido. Consideremos um exemplo .


Figura 1 - Circuito para resolução             pelo método de Maxwell

No circuito da figura1, existem 3 correntes desconhecidas  (incógnitas), I1, I2 e I3  de forma que são necessarias 3  equações relacionando entre si essas incógnitas para resolver  o circuito.
Pelo metodo de Maxwell, para cada malha é orientada uma única  corrente como na figura 2.


Figura 2 - Circuito para resolução              pelo método de Maxwell - orientando as correntes de malhas

O passo seguinte é orientar as tensões  em cada malha, para em seguida escrever as equações de cada malha.


Figura 3 - Resolução de circuito             pelo método de Maxwell - orientando as  tensões

Os ramos que são comum à duas malhas podem  ter duas tensões como indicado na figura 3.
O passo seguinte é escrever as equações de acordo com Kirchhoff.Para  o circuito resultam:
Malha 1 : Soma das tensões  horárias = 6V + 100.I2     Soma  das tensões anti horárias =100.I1+100.I1 =200.I1
Portanto a equação da malha 1 é :  6 + 100.I2 = 200.I1 ou    200.I1 - 100.I2 = 6

Da mesma forma para a malha  2 :Soma das tensões horárias = 15I1     Soma das tensões anti horárias =15I2+4I2+20
Portanto a equação da malha  2 é : 100.I1  =100.I2+150.I2+20 ou   100.I1 -250.I2=20
Juntas, as duas equações formam um sistema de equações   com duas incógnitas.

200.I1 - 100.I2 = 6  (1)
100.I1 -250.I2=20   (2)

Se a equação (2) for multiplicada por -2 resulta:

200.I1 - 100.I2 = 6  (1)
-200.I1 +500.I2=-40   (2)

Somando membro a membro resulta:
0 + 400.I2=-34    ou I2= -85 mA = -0,085 A  que  substituindo na equação (1) resulta:
200.I1 - 100.( -0,085) = 6  resulta  I1= -12,5 mA

As correntes nas duas malhas tem orientação contraria  a adotada, conforme figura 4a, e o valor da corrente no trecho comum (trecho  central) é a soma algebrica das duas correntes (superposição),  figura 4b, isto é:
corrente no trecho central = 85mA + (-12,5)= 72,5 mA e para baixo.


                                                          ( a )

                                                      ( b )
Figura 4 -  ( a )  Correntes de malha com o              sentido positivo   ( b )  Circuito com as três correntes,              I1, I2 e I3  
 


2  Experiência 16: Resolução de circuitos  pelo método de Maxwell

2.1   Abra o arquivo  ExpCC18_ Método_de_Maxwell_das_Correntes_Fictícias e identifique  o circuito da figura 5. Calcule todas as correntes por Maxwell e indique na  tabela 1 todos os valores.


Figura 5 -  Resolução  de circuitos por Maxwell das correntes ficticias

Tabela 1 -  Metodo de Maxwell para resolução de  circuitos  
Valores Calculados por Maxwell
Valores Medidos
Corrente da malha 1 (I1)
Corrente da malha 2 (I2)
I1
I2
I3
I1
I2
I3




2.2  Conclusões:
Qualquer dúvida consulte o capítulo 11  do livro   Analise de Circuitos  em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

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