aulaCC019 - eletronica24h
Menu principal:
aulaCC019
Educacional > Cursos > Eletricidade em CC
Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula 19: Teorema de Norton
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Aula 19: Teorema de Norton
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1 Enunciado
Assim como o teorema de Thevenin, o de Norton é um método de simplificação de circuitos, só que ao invés de substituir o circuito por um gerador de tensão, o circuito será substituído por um gerador de corrente.
Enunciado: "Dado um circuito linear e dois pontos do circuito. Entre esses dois pontos o circuito pode ser substituído por uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência".
Enunciado: "Dado um circuito linear e dois pontos do circuito. Entre esses dois pontos o circuito pode ser substituído por uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência".
A Figura 1 mostra um circuito generico composto de vários elementos lineares, e dois pontos A e B desse circuito. A Figura1b mostra o circuito Equivalente Norton composto de uma fonte de corrente (IN) em paralelo com uma resistência (RN).
( a )
( b )
Figura 1 - ( a ) Circuito elétrico a ser simplificado po Norton ( b ) Circuito equivalente Norton
A seguir um exemplo para esclarecer melhor.
2 Exercícios Resolvidos
2.1 No circuito da Figura 2 calcular o equivalente Norton (RN e IN) e a corrente na carga de 3 k.
Figura 2 - Circuito elétrico para exemplificar o teorema de Norton - Aplicando Norton entre A e B
Calculo da Resistência de Norton (RN)
RN é calculada determinando a resistência equivalente entre os pontos A e B quando os geradores de tensão da figura1a são eliminados (colocados em curto circuito) e as fontes de corrente são colocadas em curto circuito (abertos).
Figura 3 - Determinando a resistência de Norton
A Figura 3 mostra o circuito modificado (geradores anulados - gerador de tensão em curto circuito e gerador de corrente aberto) para determinar a resistência de Norton, e de acordo com o circuito RN=2 kOhms.
Cálculo da Corrente de Norton (IN)
A corrente de Norton, IN, é a corrente no curto circuito estabelecido entre os pontos A e B na figura 2. A figura 4 mostra o circuito para essa situação.
Figura 4 - Determinando a corrente de Norton
Obs: Na Figura 4 o resistor de 2 k entre A e B é curto circuitado, desta forma o gerador de corrente de 1 mA impõe essa corrente no cicuito.
( a )
( b )
Figura 5 - ( a ) Equivalente Norton do circuito ( b ) circuito original
3 Experiência 17 - Teorema de Norton
3.1 Abra o arquivo ExpCC19_Teorema_de_Norton identifique o circuito da figura 6. Calcule o equivalente Norton (IN e RN) entre os pontos A e B do circuito. Calcule a corrente na carga RL (150 Ohms). Anote na Tabela 1 os valores calculados de IN, RN e IL.
Figura 6 - Calculando o equivalente Norton - Circuito original
Tabela 1 - Equivalente Norton, valores calculados
| Equivalente Norton - Calculado | ||
| Valor de RN | Valor de IN | IL |
3.2 Abra o arquivo ExpCC19_Teorema_de_Norton identifique o circuito da figura 7a e figura 7b, inicie a simulação e meça a corrente de Norton, IN, a resistencia de Norton, RN e a corrente na carga no circuito original (IL). Anote os valores medidos na tabela 2.
( a )
( b )
Figura 7 - ( a ) Medida da corrente de Norton ( b ) medida da resistencia de Norton
3.3 Abra o arquivo ExpCC19_Teorema_de_Norton e identifique o circuito da figura 8. Ajuste os valores de RN e IN de acordo com os valores medidos da tabela 2. Inicie a simulação e meça a corrente na carga. Anote na tabela 2.
Figura 8 - Medida da corrente na carga no equivalente Norton
Tabela 2 - valores medidos
| Equivalente Norton - valores medidos | |||
| RN | IN | IL(circuito original) | IL(equivalente Norton) |
3.5 Conclusões:
4. Experiência 18 - Equivalencia entre gerador de tensão e gerador de corrente
4.1 Abra o arquivo ExpCC19_Teorema_de_Norton e identifique o circuito da figura 6. Nesse circuito voce já determinou e mediu o equivalente Norton. Agora deve determinar e medir o equivalente Thevenin, figura 9. Anote na tabela 3 os valores medidos da corrente e resistencia de Norton (IN e RN), os valores medidos da tensão de Thevenin e resistencia de Thevenin ((UTH e RTH) e da corrente na carga (150 Ohms) nos dois circuitos equivalentes.
( a )
( b )
Figura 9 - ( a ) Medida da tensão de Thevenin ( b ) medida da resistencia de Thevenin
Existe uma equivalencia entre gerador de corrente e gerador de tensão, isto é, a corrente na carga ligada no gerador de corrente é igual à corrente na mesma carga ligada no gerador de tensão, figura 10.
Tabela 3 - Equivalencia entre gerador de corrente (Norton) e gerador de tensão (Thevenin)
| Valores medidos | |||||
| RN | IN | IL(equivalente Norton) | RTH | UTH | IL(equivalente Norton) |
( a )
( b )
Figura 10 - ( a ) Medida da corrente no equivalente Thevenin ( b ) Medida da corrente no equivalente Norton
Figura 10 - ( a ) Medida da corrente no equivalente Thevenin ( b ) Medida da corrente no equivalente Norton
Resolva a prova a seguir no tempo estabelecido. A media para aprovação é maior ou igual a 60% de acertos.
Eletricidade Basica: Leis de Kirchhoff - Teorema de Thevenin - Gerador de tensão real
Voce tem 90minutos para completar os testes. Tenha em mãos calculadora, caneta e rascunho.
Dica: Desenhe o circuito com todas as informações correntes, tensões etc.
Qualquer dúvida consulte o capítulo 10 do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica