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Analise  de  Circuitos em Corrente Contínua
Aula 19: Teorema de Norton.
Referencias
Analise de Circuitos em  Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1 Enunciado
   Assim como o teorema de Thevenin, o de Norton é  um método de simplificação de circuitos, só que  ao invés de substituir o circuito por um gerador de tensão, o  circuito será substituído por um gerador de corrente.

Enunciado: "Dado um circuito linear   e dois pontos do circuito. Entre esses dois pontos o circuito pode ser substituído  por uma fonte de corrente  em paralelo com uma resistência".   

A figura 1 mostra um circuito generico composto  de vários elementos lineares, e dois pontos A e B desse circuito. A figura1b  mostra o circuito Equivalente  Norton      composto de uma fonte de corrente (IN) em paralelo com   uma resistência  (RN).


                                                   ( a )                                                                                                                ( b )
Figura 1 -   ( a )  Circuito elétrico  a ser simplificado po Norton  ( b ) Circuito  equivalente Norton  

RN é a resistência equivalente de Norton,  e IN  é  o gerador de Norton ou fonte de corrente equivalente de Norton.


A seguir um exemplo para esclarecer melhor.

2  Exercícios Resolvidos
2.1 No circuito da figura 2 calcular o equivalente Norton (RN e IN) e a corrente  na carga de 3 k.  

Figura 2 - Circuito elétrico  para exemplificar o teorema de   Norton - Aplicando              Norton entre A e B  

Calculo da Resistência de Norton (RN)

   RN    é calculada determinando a resistência equivalente entre os pontos A e B quando os geradores de tensão da  figura1a  são eliminados (colocados em curto circuito) e as fontes de corrente são colocadas em curto circuito (abertos).

Figura 3 - Determinando a resistência              de Norton  

A figura 3 mostra o circuito  modificado (geradores anulados  - gerador de tensão em curto circuito e gerador de corrente aberto) para  determinar a resistência de Norton, e de acordo com o circuito  RN=2  kOhms.

 Cálculo da Corrente de Norton (IN)

A corrente  de Norton, IN, é a corrente no curto circuito estabelecido entre os pontos A e B na figura 2.   A figura 4 mostra o circuito para essa situação.


Figura 4 - Determinando a corrente de Norton

Obs: Na figura 4 o resistor de 2 k entre A e B é curto circuitado, desta forma o gerador de corrente de 1 mA impõe essa corrente no cicuito.


                                                ( a )                                                                                                  ( b )
Figura 5 - ( a ) Equivalente  Norton do circuito  ( b ) circuito original

3 Experiência 17  - Teorema de Norton

3.1 Abra o arquivo   ExpCC19_Teorema_de_Norton  identifique  o circuito  da figura 6. Calcule o equivalente Norton (IN e RN) entre os  pontos A e B do circuito. Calcule a corrente na carga RL (150 Ohms). Anote na  Tabela 1 os valores calculados de IN, RN e IL.

Figura 6 - Calculando o equivalente Norton - Circuito original


Tabela 1 - Equivalente Norton, valores calculados
Equivalente  Norton - Calculado
Valor de RN
Valor de IN
IL



3.2 Abra o arquivo   ExpCC19_Teorema_de_Norton  identifique  o circuito  da figura 7a e figura 7b, inicie a simulação  e meça a corrente de Norton, IN, a resistencia de Norton, RN e a corrente  na carga no circuito original (IL). Anote os valores medidos na tabela 2.


                                                ( a )                                                                                                ( b )
Figura 7 - ( a ) Medida da corrente de Norton              ( b ) medida da resistencia de Norton



3.3 Abra o arquivo ExpCC19_Teorema_de_Norton e  identifique o circuito da figura 8. Ajuste os valores de RN e IN de acordo com  os valores medidos da tabela 2. Inicie a simulação e meça  a corrente na carga. Anote na tabela 2.



Figura 8 - Medida da corrente na carga no equivalente Norton

Tabela 2 - valores medidos
Equivalente  Norton - valores medidos
RN
IN IL(circuito            original)  
IL(equivalente            Norton)



3.5 Conclusões:

4. Experiência 18 - Equivalencia entre gerador de tensão  e gerador de corrente
4.1 Abra o arquivo ExpCC19_Teorema_de_Norton   e identifique o circuito da figura 6. Nesse circuito voce já determinou  e mediu o equivalente Norton. Agora deve determinar e medir o equivalente Thevenin,  figura 9. Anote na tabela 3 os valores medidos da corrente e resistencia de  Norton (IN e RN), os valores medidos da tensão de Thevenin e resistencia  de Thevenin ((UTH e RTH) e da corrente na carga (150 Ohms) nos dois circuitos  equivalentes.



                                           ( a )                                                                                                ( b )
Figura 9 - ( a ) Medida da tensão  de Thevenin ( b ) medida da resistencia de Thevenin


Existe uma equivalencia entre gerador de corrente e gerador de tensão,  isto é, a corrente na carga ligada no gerador de corrente é igual  à corrente na mesma carga ligada no gerador de tensão, figura  10.

Tabela 3 - Equivalencia entre gerador de corrente (Norton) e gerador  de tensão (Thevenin)
Valores medidos
RN
IN
IL(equivalente            Norton) RTH UTH IL(equivalente            Norton)




                                                    ( a )                                                                            ( b )
Figura 10 - ( a ) Medida da corrente no equivalente Thevenin   (  b ) Medida da corrente no equivalente Norton



Resolva a prova a seguir no tempo estabelecido. A media para aprovação é maior ou igual a 60% de acertos.
Eletricidade Basica: Leis de Kirchhoff - Teorema de Thevenin - Gerador de tensão real

Eletricidade Basica: Leis de Kirchhoff - Teorema de Thevenin - Gerador de tensão real

Voce tem 90minutos para completar os testes. Tenha em mãos calculadora, caneta e rascunho.
Dica: Desenhe o circuito com todas as informações correntes, tensões etc.

 
Qualquer dúvida consulte o capítulo 10   do  livro  Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo  O. Albuquerque - Editora Érica

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