Observe que a tabela verdade mostra o comportamento do circuito para todas as 8 combinações possíveis das 3 variáveis de entrada. Assim é que na primeira linha temos A=0 B=0 e C=0 a saída responde com Y=0. Na quarta linha A=0 B=1 e C=1 para as entradas e Y=1 para a saída e assim por diante.
Como implementar (construir) com portas lógicas esse circuito? Qual o circuito? Quantas portas serão necessárias? Quantos Circuito Integrados serão usados?
Para construir um circuito usaremos portas lógicas as quais se encontram em CI's. Não existe um único circuito que tenha a mesma TV (portanto que execute a mesma função). Um dos objetivos de se estudar circuito digitais é podermos construir um sistema com o menor custo possível. Para o exemplo acima, por exemplo uma possível implementação do mesmo seria o circuito da Figura 2.
Atenção!! Observe que serão necessários dois CI's (7432 e 7409), visto que um CI contem somente um tipo de porta lógica.
2. Obtendo a expressão lógica a partir da Tabela Verdade - Soma de Produtos
O circuito da Figura 2 tem a seguinte expressão lógica:
Y=(A+B).C
Essa é a expressão simplificada (mínima).
A expressão máxima (soma de produtos) é obtida através de uma regra bem simples:
Onde a função for "1", podemos escrever um produto das variáveis de tal forma que esse produto deva ser igual a "1". Por exemplo a linha 4 vale "1", portanto para essa linha escrevemos:
Isto é, para que o produto seja igual a 1 onde a variável for 0 deveremos complementar a variável.
Na linha 6 da mesma forma
Como a função deve valer 1 para a linha 4 OU linha 6 OU linha 8 então deve ser feita uma operação OU com todos os produtos:
Caso o circuito fosse implementado a partir dessa expressão resultaria o circuito da Figura 3.
Figura 3 - Outra possibilidade para implementar o circuito lógico cuja TV é dada na Figura 1b
Atenção!! Observe que neste caso serão necessários 3 CIs diferentes, 1 para obter os dois inversores, 1 para obter as 3 portas E (AND) de 3 entradas e 1 CI para obter a OU de 3 entradas.
A expressão acima é a máxima e pode ser minimizada usando algumas das propriedades vistas anteriormente. Por exemplo podemos por em evidência C.A nas duas últimas parcelas:
O que resulta outro circuito ( como exercicio, implemente-o).
A expressão mínima pode ser obtida usando uma técnica que usa um mapeamento chamado de
Mapa de Karnaugh.
3. Obtendo a expressão do circuito
O problema inverso, isto é, o circuito pode ser especificado e deseja-se obter a expressão Booleana (Expressão lógica). Para exemplificar considere o circuito da Figura 4:
Figura 4 - Circuito para exemplo de como obter a expressão logica
Para obter a expressão da saída em função das entradas (expressão lógica ou Booleana), a partir das entradas devemos escrever a expressão da saída de cada porta lógica básica encontrada até chegarmos na saída. No exemplo, na saída da porta E de duas entradas temos A.B = X. A saída da porta OU é A+C =Z. X e Z são as entradas da porta NOU, cuja saída é a saída do circuito.
Portanto
ou
Figura 5 - Circuito da Figura 4 mostrando as expressões parciais e a expressão da saída Y
Para obter a TV do circuito da Figura 5 a saída (Y) para todas as combinações de entrada. Por exemplo se A=B=C=0 qual será o valor da saída ? Veja Figura 6 para compreender isso:
Figura 6 - Circuito da Figura 5 com A=0, B=0 e C=0, resultando Y=1
O que acontece se A=B=C=1 ? Veja figura a seguir para compreender isso:

Figura 7 - Circuito da Figura 5 com A=1, B=1 e C=1, resultando Y=0
A primeira e a última linha da TV você já tem. Complete as outras !!